我国利率期限结构的静态分析和动态特征论文

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1、我国利率期限结构的静态分析和动态特征论文摘要:利率期限结构反映的是利率和到期期限之间的关系。文章利用指数样条法估计出我国上交所国债的利率期限结构，对其进行静态的分析，得到上交所国债利率期限结构统计特征。同时，应用主成分分析方法研究国债利率期限结构的动态特征，发现水平因素、斜度因素和凸度因素对我国国债即期利率曲线变动的解释能力分别达到51．28％、26．63％和10．86％，累计贡献率达到88．77％，不同因素对各个到期期限即期利率的影响程度也有所不同。关键词:利率期限结构指数样条法主成分分析一、引言利率期限结构是某个时点不同期限的利率所组

2、成的一条曲线，它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等金融活动的基础。对利率期限结构的估计是资产定价领域一个基础性的研究问题。随着我国债券市场的发展、金融创新的不断深入以及利率市场化进程的逐步推进.freelbers等(1984)提出的指数多项式模型、Nelson和Siegel(1987)提出的简约模型、Fama和Bliss(1987)提出的息票剥离法以及Linton等(2001)提出的非参数估计方法。我们要求一种方法能构造出连续光滑的收益率曲线，有足够的灵活度产生不同形状的利率曲线，而且能很好地拟合市场的交易价格数据。

3、本文基于我国市场的实际情况，采用了Vasicek和Fong(1982)提出的指数样条法。根据指数样条法，利用我国上交所2002年4月1日至2005年8月31日国债的现货交易收盘价和各上市国债的基本信息，对我国国债利率期限结构进行静态估计，从而得到每天的国债利率期限结构的数据，到期期限从0.5年至20年，每一个到期期限都有相应的即期利率。总共有830个交易日，从而有830天的利率期限结构，这样就可以得到我国国债利率期限结构的时间序列。我们选取即期利率曲线的几个关键利率变量做一个描述性分析，以期对我国国债利率期限结构的静态特征有一个初步的认识

4、。选取的关键利率变量有0.5年期、1年期、5年期、10年期、20年期的即期利率，分别代表着短期、中期和长期的即期利率水平。选取即期利率的另外两个重要变量斜度和凸度，在这里斜度定义为S，计算公式为：S=r,.freelanandScheinkman(1991)把这三个风险因素称为“水平因素(Level)”、“斜度因素(Slope)”和“凸度因素(Curvature)”。水平因素对应即期利率相关系数矩阵的最大特征根，反映了平行移动的因素在即期利率曲线变动中发挥了主导作用，该因素的增加会使所有期限收益率近似同等的增加。斜度因素对应第二特征根，它

5、和收益率曲线的倾斜程度相关，该因素影响短期收益率和长期收益率朝着不同的方向变化，从而将改变收益率曲线的斜率。凸度因素对应第三特征根，该因素和收益率曲线的曲率关系密切，该因素主要对中期收益率产生影响，而对短期和长期收益率几乎没有影响，从而改变收益率曲线的曲率。本文将从国债利率期限结构时间序列角度，应用主成分分析法对我国国债即期利率曲线的动态变化特征进行分析。为进行主成分分析，我们选取上一节得到的2002年4月1日至2005年8月31日以下关键利率：0.5年期、1年期、2年期、3年期、4年期、5年期、6年期、7年期、8年期、9年期、10年期、

6、20年期12个主干利率。首先，我们对12个关键利率时间序列的平稳性进行单位根检验，ADF检验的结果见表2。各种关键利率时间序列几乎都没有通过95％的置信度，显示出明显的非平稳特点，所有的一阶差分时间序列呈稳定状态。下面的主成分分析采用一阶差分，也就是即期利率变化量作为分析对象，运用SAS统计软件进行主成分分析。表2即期利率时间序列的平稳性检验0.5年1年2年3年4年5年6年7年8年9年10年20年水平序列-2.87-2.46-1.97-1.21-1.16-1.18-1.18-1.11-1.08-1.06-1.05-1.04一阶差分-32.

7、78-30.36-26.49-25.60-13.6-13.16-12.94-16.58-16.29-15.96-15.81-16.02注：ADF检验临界值：-3.438023(1％)、-2.864816(5％)、-2.864816(10％)。主成分分析显示(表3)，前三个主要因素即期利率曲线的方差贡献度分别为51.28％、26.63％和10.86％，对总体方差累计的解释能力达到88.77％。因此，可以说明前三个主要的因素已经基本上解释了国债即期利率曲线的动态特征。表3主要特征值和特征向量特征值方差贡献率累计方差贡献率到期期限主成分1主成分

8、2主成分3主成分16.15451.28％51.28％0.5年0.09160.46410.2524主成分23.19526.63％77.91％1年0.11460.50890.1977主成分31.3