我国国债利率期限结构的动态实证研究论文

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1、我国国债利率期限结构的动态实证研究论文摘要：由于宏观经济因素以及金融市场本身众多的因素处于不断的变化中，利率也在不断的变化。本文针对我国国债收益率曲线的变动模式，采用主成分分析方法从动态的角度进行分析，得出结论：国债收益率曲线的动态性可以由三个主成分完全解释，只要给出每个主干利率的变动，就可以由三个主成分得到整条收益率曲线的运动。而且各个主干利率的变动是高度相关的，波动性各不相同，相差很大.关键词：国债；国债收益率；利率期限结构；主成分分析一、引言利率期限结构.freel，再求得该矩阵的协方差阵∑，可以证明∑的特征向量构成的矩阵就是主成分的系数矩阵，即可通过下式进行求解

2、：∑pi,1…pi,n∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=λi*pi,1…pi,n∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑（3）主成分分析方法所要达到的目标有三个：①分析各个主干利率变动的波动性，即各自的波动性与期限之间的关系；②分析各个主干利率变动之间的相关性，即不同的期限所对应的收益率变动之间相关性的大小与正负；③确定能够有效地描述收益率曲线的移动需要几个主成分，这些主成分如何由原始变量构造，这些主成分对收益率曲线移动的解释能力有多大.一条国债利率曲线的整体波动性是用来度量该曲线的所有主干利率如何联合波动的，在数量上等于上述所得到的λj之和，即整体波动性∑nj=1λj

3、。而某个主成分对整体波动性的解释能力，即该主成分所能解释的整体波动性百分比，可以计算为解释比例εi=λi∑nj=1λj。主成分解释比例可以提供收益率曲线动态性的重要信息，它们可以用来决定要能足够精确地描述收益率曲线的移动需要多少个主成分.三、国债收益率曲线的主成分分析1.数据的选取上海证券交易所交易的记账式国债种类最多，市场相对活跃，基本反映了我国国债的市场交易信息。以中国债券信息网提供的上海证券交易所交易的国债为研究对象，选取的时间间隔为六个月，即从2006年9月1日至2007年4月13日的每周收盘时的收益率（共30组数据）。选取的主干利率为一年期、两年期、三年期、四

4、年期、五年期、七年期、九年期、十二年期和十五年期的利率，主干利率分别用X1，X2，…，X9来表示.2.实证研究过程为了计算利率变动的主成分，必须先计算出不同时间点的利率期限结构。为此，采用成熟的三次多项式模型计算出2006年9月1日至2007年4月13日的每周收盘时的利率期限结构。根据已经得到的利率期限结构计算九个利率主干点的历史变化数据，列入表1中，然后对表中的数据进行主成分分析.四、结果与分析1.主干利率变动的波动性为了分析不同时间段内主干利率变动的波动性，分别计算了表1中各主干利率变动的均值和方差，计算结果如表2所示.表2国债收益率均值与方差数据表从表2中的均值分

5、布可以看出，总体上我国国债利率水平呈现正常的形态，短期利率小于中期和长期利率，且利率曲线呈现逐渐稳定增加的结构.从方差的分布来看，中期利率变动程度大于短期和长期的利率变化。这一特点同我国债券市场结构不完善、品种单一有着直接关系。为推动经济的增长，国家发行了大量的中长期国债。到目前为止，市场交易的债券主体部分都是这些当年发行的长期债券，市场交易相对频繁，对信息的反应较短期充分，而且从债券的理论看，期限越长的债券对利率变动的敏感性越大，所以反映在标准差统计中就表现为中期波动较大.从表2中还可以看出，一年期的收益率变动的波动性是最大的，而其它期限的波动性相对来说要小。一年期的

6、收益率变动的波动性大，说明一年期国债的收益率变化是不稳定的，投资一年期国债的风险是比较大的.2.主干利率变动的相关性为了分析各个主干利率变动之间是否存在相关性，分别计算表1中各主干利率变动之间的相关系数，得到了相应的相关系数矩阵，如表3所示.从表3中的相关系数矩阵可以看出，各个主干利率的变动之间都是高度相关的。但是根据相关性的正负可以把利率分为正相关与负相关两组。一年期利率的变动与二年期利率、三年期利率的变动是正相关的，而与其它期限的利率变动是负相关的.其它各种主干利率变动之间的相关性都是正相关，这说明时间对各主干利率变动的影响是比较小的.3．主干利率变动的主成分分析对

7、表1中不同期限利率变化的数值进行主成分分析，得到的计算结果如表4所示.表4国债主成分分析结果由表4中可以看出，前三个主成分的解释比例分别为63.55%、30.22%和5.99%，从累计解释比例来看这三个主成分已经达到了99.75%。可见，前三个主成分解释的精度已经足够高，已基本上刻画出我国国债收益率曲线的变动模式。因此，我国国债收益率曲线的动态性可以由三个主成分完全解释，只要给出每个主干利率的变动，就可以由三个主成分得到整条收益率曲线的运动。根据计算结果，可以得到这三个主成分对应的主成分系数，如表5所示.表5国债主成分系数由表5可以分析得