在思考体悟中建构模型——以“确定位置”一课教学为例

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1、在思考体悟中建构模型——以“确定位置”一课教学为例江苏南通市十里坊小学（２２６０１１）侯永胜《数学课程标准》（２０１１版）中指出：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”可见，在小学数学教学中渗透模型思想非常重要。教师要根据学生的认知水平因材施教，循序渐进地渗透模型思想，促进学生数学能力、数学思维的提升。那么，如何把数学模型思想融入数学知识中进行教学呢？一、创设情境——看中知模１．激活经验，引发需求教学片断（１）：师：看，前面就是动物王国的一所动物学校了，小动物们正在干什么呢？（出示动物做操图

2、）瞧，这只活泼、可爱的小猴子，你们能说出它的位置吗？（生答略）还有不同的说法吗？师：看来，大家都有自己找位置的方法。要确定这些小动物的位置，还得采用一个统一的标准，今天我们就来学习确定位置的方法。（板书课题：确定位置）……思考：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”——康扥（Ｃａｎｔｏｒ）做操是学生天天经历的事情，他们已积累了一些与排队有关的生活经验。课堂教学中，创设小动物做操的情境，不仅利于激发学生的学习兴趣，而且有助于激活学生已有的生活经验。然后教师让学生根据自己已有的经验说出小猴子的位置，不同的学生对同一只小猴子的位置有不同的说法，从而使学

3、生感受到其中隐含的数学问题——大家找位置的方法都不同，引发学生寻找统一标准的需求。这样就将生活问题转化成数学问题，不仅让学生体会到确定位置的必要性，隐约感知确定位置方法模型的存在，而且激发了学生探究的热情。２．猜中设疑，感悟过程教学片断（２）：师：对，最前面的是第一排，接下来的是第二排、第三排……一般我们是按从前往后的顺序数第几排。那小猫在第几排？小狗呢？老师最喜欢的小动物在第３排，你知道它是谁吗？猜猜看！（生答略）师：大家的猜测都不同。看来，只知道第几排还不行，还要知道第几个。师：小熊说它排第３个，小猴子是第１个，从哪边开始数的？（电脑演示）这是第１个，第２个……第

4、５个。这第几个我们是按什么顺序来数的？对，我们一般是按从左往右的顺序来数第几个的。师（指第二个小动物）：这只小狗排在第几个？师（指第四个小动物）：它排在第几个？第几排的第四个是谁？现在告诉你们，老师最喜欢的动物是第３排第２个，你们能猜出它是谁吗？……思考：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”——牛顿虽然学生掌握的数学知识是有限的，但他们的想象力是无限的，且好奇心强。因此，教师教学中要设计一些有挑战性的问题让学生探究，以激发学生学习数学的兴趣，使学生在探究中不断思考，不断发现问题。本课教学的重点是让学生学会用一对序数描述位置的方法。“第几排第几个”这一抽象的知识隐藏

5、在小动物排队做操的情境中，在学习第几排后，教师让学生判断“小猫在第几排”“老师最喜欢的动物在第3排，你知道它是谁吗”，学生在猜测中产生思维冲突，发现只知道第几排还不行，还要知道是第几个，从而推动数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中明白“要确定一个小动物的位置不仅要知道第几排，还要知道第几个”，这实际上就是一次渗透模型思想的过程。学生在此过程中感受到要用“第几排第几个”这样的方法描述位置的必要性，由此自然而然地进入“第几个”的教学，再次让学生思考确定“第几个”的方法。教学中渗透模型思想是一个循序渐进的过程。上述教学中，教师在学生知道用一对序数描述位置的方法后，让他

6、们猜测老师最喜欢的小动物是什么，引导学生又一次经历描述位置的建模过程，使他们形成了一个良好的认知结构。在此过程中，学生无论是思维的发展，还是情感体验等方面都得到了有效的提升，使他们产生浓厚的学习兴趣。３．举一反三，体会模型教学片断（３）：师：这只小兔在第几排第几个？穿绿色衣服的小兔在第几排第几个？小狗呢？（同桌学生互说最喜欢的小动物在什么位置、猜小动物的位置在哪里等，师变换不同的方式让学生举一反三地描述位置）师：刚才我们学会了用“第几排第几个”的方法来确定这些小动物的位置，那在确定位置时，怎样确定第几排？生：一般从前往后数确定第几排。师：又是怎样确定第几个？生：从左往

7、右数。……思考：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。”——拉普拉斯上述教学中，学生经历了用一对序数表示物体位置这一模型的建构过程，但只是经历还不够，还要充分调动学生的数学思维，让学生在举一反三中不断模拟用“第几排第几个”的方法描述物体的位置，使学生在模拟中不断体会、内化所学知识。最后，教师引导学生归纳和概括出“从前往后数确定第几排，从左往右数确定第几个”的方法模型。学生在举一反三中不仅学会了用一对序数描述物体的位置，而且在此过程中不断思考、不断内化，提高了自身的思维水平。二、游戏内化——玩中悟模教学片断（４）：（课件演示）跳跳虎：大家看好