单元起始课教学设计的思考与实践—以“分式”单元整体建构为例

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1、单元起始课教学设计的思考与实践——以“分式”单元整体建构为例作者：何丽华作者简介：何丽华，江苏省常州市金坛区白塔中学.原文出处：《初中牛世界：初中教学研究》（南京）2018年第20183期第62-66页内容提要：教师在分析教材和学情的基础上，将分式章节内容分成概念类比、结构类比、内容类比三个主要板块进行类比探究学习•通过教学实践，研究者提出单元教学应关注学生整体地认知、关注学习经验的积累、关注知识的自然生长.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年08期词:单元教学/起始课/教学设计/分式/类比/整体建构2017年11月1日至2日，江苏省中小学教学研究室在盐

2、城中学举办了2017年江苏省初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动,笔者在区、市、省各级比赛（均是借班上课）中,一路过关斩将,获得佳绩.比赛路上,有个人创作的努力,有头脑风暴的洗礼，有同伴互助的温暖，有专家引领的震撼，带来的不仅仅是荣誉，更多的是"醒脑"后的深度思考，故撰文与同行交流.（—）教材分析1.教材的地位作用.苏科版《数学》八年级下册第10章"分式"，主要硏究分式的概念、求值、基本性质、运算和分式方程等内容.如图1,分式章节的研究既是社会生活实际的需要（分式、分式方程等问题），又是数学本身发展的需要（是继整式之后对代数式的进一步研究，也是对整式运算的完善），也

3、为后面研究反比例函数、二次根式等知识打下基础和铺垫.2.对教材的理解认识."放眼长远看全局〃，起始课对全章来说起到了提纲挈领的作用，让学生感受数学知识（分式）的整体性和系统性（如图2）,需要培养学生系统地思考：为何学—怎样学—学什么；需要培养学生整体地把握“分式〃章节简单内容和结构框架.（二）学情分析L学生的〃数学现实〃.学生已有列代数式的经验，已掌握了分数、整式的相关知识，但还不能〃顺利地提取知识"和"有条理地梳理知识"，而且对知识的主动迁移能力较弱.2.现有的“生活现实〃・对于认知主体——学生来说,数学学习热情较高、思维活跃,也初步具备了独立思考、探究问题的能力

4、，但鉴于现有的学情思考，如何从学生现有的〃数学现实"和〃生活现实"进行学习呢？确定了本节课的认知路径：会思考一会做题一会回顾—会梳理一会迁◎会反思.(三)设计理念L设计结构框图(见下页图3)•2.核心活动思考.根据前面的思考，把分式章节内容分成三个主要板块进行类比探究学习：(1)概念类比——完善数学学习的"心脏"，帮助学生理解数学学习源泉•经历分式概念形成过程,感受学习分式的必要性(数学内部发展的需要、数学与生活实际的关系),渗透建模思想,培养学生〃从具体到抽象"〃从特殊到一般"的思维能力.(2)结构类比——完善数学学习的"骨架"，帮助学生建立认知结构框架.经历分式

5、与分数、整式的结构类比，在观察、思考、猜想、归纳等活动中初步理解分式的整体研究思路和整章内容结构，发展学生系统地认识问题、发现问题、提出问题的意识和能力.(3)内容类比——完善数学学习的"血肉"，帮助学生积累基本活动经验.经历分式与分数、整式的内容类比，初步理解分式研究学习的主要内容，感受类比学习的基本方法，积累数学学习的活动经验.3板书设计规划.由于本章新知识多、杂，新旧知识联系多，采用〃框架式〃和〃对比式"〃贴纸移动式"结合的板书设计，能有效地整合知识，体现知识整合的内容、思路和方法及其逻辑过程.活动一：概念类比研究.问题：今年王伟同学年龄是15岁，我的年龄是3

6、6岁，6年之后王伟同学年龄与我的年龄之比为.（二）生活实际的建模L—块长方形玻璃的面积是2平方米，长为3米，则宽为米；2.在物理课堂上，一辆匀速行驶的小车3秒行驶了s分米，它的速度为分米/秒；3.如果两块面积为3公顷、2公顷的梯田分别产棉花m千克、n干克，那么这两块梯田每公顷产棉花干克.设计意图："猜我的年龄有多大？"一〃师生年龄问题"一〃一般化思考"-〃生活问题"一"物理问题"一〃生产问题"等一系列问题拉近了三种“距离"：师生之间的距离,生活和数学之间的距离,数学知识（分数、整式与分式）之间的距离；学生明白"为何学〃分式——社会生活实际的需要，也激发了学生学习数学

7、的兴趣.（三）归纳概括L概念归纳：这些式子有何共同点？能否用一个一般的式子表示出来？2.概念辨析.判断下列各式中，哪些是分式?3.概念精致.问题：如何把一个分式变回原来的分数和整式呢？设计意图：〃概念归纳一概念辨析一概念精致〃这三个环节,让学生经历知识的发生发展过程,巧妙的引导让学生第一次理解分式既有分数的"形"的特征,又有整式的“式"的痕迹；同时也感受到数学内部知识（分式和分数、整式）之间的区别与联系”培养了学生”从具体到抽象””从特殊到一般“”从一般到特殊“的思维能力.活动二：结构类比硏究.问题1:有关"分数"你知道哪些知识.问题2:有关"整式〃你知道哪些知