理解运用“类比”提升学习效率论文

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1、理解运用“类比”提升学习效率论文摘要：数学教学中，通过类比法学习新知识、推理论证新命题、猜想新结论，可以使学生充分开动脑筋，养成善于思考、乐于思考的好习惯，进而达到提高解题效益、运用数学解决实际问题的目的。关键词：数学教学摘要：数学教学中，通过类比法学习新知识、推理论证新命题、猜想新结论，可以使学生充分开动脑筋，养成善于思考、乐于思考的好习惯，进而达到提高解题效益、运用数学解决实际问题的目的。关键词：数学教学数学方法类比联想思维数学问题浩如烟海。数学方法有很多种，每一种方法都有各自的特点和作用，要灵活掌握和运用。本文拟就数学类比法在初中教学中的具

2、体应用浅谈一孔之见。一、用类比法引入新知识1、用类比法引入新概念对数学概念的正确理解是学好数学的基础，是培养学生能力的先决条件。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方，在新概念的提出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握。在教学中，被用于类比的旧概念是学生所熟悉的，故学生容易从新旧事物的对比中接受新概念。例如：在学习分式这一章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将对新概念下定义的主动权完全交给了学生，这样能更好地激发学生学习数

3、学的积极性。2、用类比法引出新定理、新性质将类比用于定理的教学，不但可以加深学生对定理的理解和记忆，也可以使学生对所学知识有个系统化的了解。如：在几何教学中，讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到。全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形当相似比值K＝l时的特例。全等与相似条件的比较：（1）两角相等——两三角形相似；两角相等且夹边相等——两三角形全等。（2）两边成比例、夹角相等——两三角形相似；两边相等，夹角相等——两三角形全等。通过类比，以旧引新，学生对新的概念、新的定理的理解会更深入，记忆也会更加牢固，运用会更灵活。二、类比联想所谓类

4、比联想，就是经历“观察——类比——联想”的过程，对两个或两个以上的事物进行比较，从形式、结构等多角度找出它们之间的共同点，进而受到新的启发，产生新的思路，达到解决问题的目的。因此，类比联想在求解问题中有着广泛的应用。在解题教学中采用类比教学，可以达到梳理知识、归纳题型、总结解题方法的目的，这样做既有利于学生记忆和掌握所学知识，又有利于培养学生联想思维的灵活性。例如，已知：x、y均为实数，且x+y=4,求的最小值。分析：本题直接用代数方法来解答太繁琐，观察此题结论的结构特征：它是两个平方和的算术平方根的形式，这使我们想到与它的结构相似的已知两直角边

5、求斜边的勾股定理的公式形式：，所以我们可以直角三角形求斜边的图形与解法作类比对象，构造几何图形运用几何知识进行解答。从此例可知类比并不是照搬，而是在分析问题的基础上作相应的变化。三、类比推理所谓类比推理，是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。相类比的两个对象的相同性愈多，则结论的可靠程度就愈大；相类比的两个对象的共有属性与推出属性之间的联系愈紧密，则结论的可靠程度就愈高。类比推理的一般步骤为：先找出两类对象之间可以确切表述的相似特征，然后用一类对象的已知特征去推测另一类

6、对象的特征，从而得出一个结论。四、类比猜想运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性，得出数学新命题或新方法的猜想叫类比猜想。在解决数学问题时，无论是对于命题本身或解题思路方法，类比都是产生猜测、获得命题的推广和引伸的原动力。从以上几点可以看出，类比在获取解题思路，新概念的导入，公式、定理和方法的形成及证明，新知识的探索研究等方面都有着重要作用，因而在教学过程中充分运用类比法培养学生的思维能力，开启学生分析问题、解决问题的捷径，具有不可估量的作用。结合学生情况选用合适的方法去教学，目的是培养他们分析问题、解决问题的能力，不断提高他们的兴趣、素质

7、和能力，增强就业竞争力，而不是简单的会解几道数学题。只有时刻注意在数学方法这方面加强对学生的训练，才会切实有效地提高学生的数学能力。