理解运用“类比”提升学习效率

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1、理解运用“类比”提升学习效率摘要：数学教学中，通过类比法学习新知识、推理论证新命题、猜想新结论，可以使学生充分开动脑筋，养成善于思考、乐于思考的好习惯，进而达到提高解题效益、运用数学解决实际问题的目的。关键词：数学教学财会论文，..摘要：数学教学中，通过类比法学习新知识、推理论证新命题、猜想新结论，可以使学生充分开动脑筋，养成善于思考、乐于思考的好习惯，进而达到提高解题效益、运用数学解决实际问题的目的。关键词：数学教学数学方法类比联想思维数学问题浩如烟海。数学方法有很多种，每一种方法都有各自的特点和作用，要灵活掌握和运用。本文拟就数学类比法在初中教学中的具体应用浅谈一孔之见。一、用

2、类比法引入新知识1、用类比法引入新概念对数学概念的正确理解是学好数学的基础，是培养学生能力的先决条件。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方，在新概念的提出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握。在教学中，被用于类比的旧概念是学生所熟悉的，故学生容易从新旧事物的对比中接受新概念。例如：在学习分式这一章时，关键是要用与分数类比的方法导出分式概念。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将对新概念下定义的主动权完全交给了学生，这样能更好地激发学生学习数学的积极性。2、用类比法引出新定理、新性质将类比用于定理的教学

3、，不但可以加深学生对定理的理解和记忆，也可以使学生对所学知识有个系统化的了解。如：在几何教学中，讲解相似三角形判定定理可类比全等三角形得到。全等形与相似形的关系：全等三角形是相似三角形当相似比值K＝l时的特例。全等与相似条件的比较：（1）两角相等——两三角形相似；两角相等且夹边相等——两三角形全等。（2）两边成比例、夹角相等——两三角形相似；两边相等，夹角相等——两三角形全等。通过类比，以旧引新，学生对新的概念、新的定理的理解会更深入，记忆也会更加牢固，运用会更灵活。二、类比联想所谓类比联想，就是经历“观察——类比——联想”的过程，对两个或两个以上的事物进行比较，从形式、结构等多角

4、度找出它们之间的共同点，进而受到新的启发，产生新的思路，达到解决问题的目的。因此，类比联想在求解问题中有着广泛的应用。在解题教学中采用类比教学，可以达到梳理知识、归纳题型、总结解题方法的目的，这样做既有利于学生记忆和掌握所学知识，又有利于培养学生联想思维的灵活性。例如，已知：x、y均为实数，且x+y=4,求的最小值。分析：本题直接用代数方法来解答太繁琐，观察此题结论的结构特征：它是两个平方和的算术平方根的形式，这使我们想到与它的结构相似的已知两直角边求斜边的勾股定理的公式形式：，所以我们可以直角三角形求斜边的图形与解法作类比对象，构造几何图形运用几何知识进行解答。从此例可知类比并不

5、是照搬，而是在分析问题的基础上作相应的变化。三、类比推理所谓类比推理，是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。相类比的两个对象的相同性愈多，则结论的可靠程度就愈大；相类比的两个对象的共有属性与推出属性之间的联系愈紧密，则结论的可靠程度就愈高。类比推理的一般步骤为：先找出两类对象之间可以确切表述的相似特征，然后用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个结论。四、类比猜想运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性，得出数学新命题或新方法的猜想叫类比猜想。在解决数学问题时，无论是对于命题本身或解题

6、思路方法，类比都是产生猜测、获得命题的推广和引伸的原动力。从以上几点可以看出，类比在获取解题思路，新概念的导入，公式、定理和方法的形成及证明，新知识的探索研究等方面都有着重要作用，因而在教学过程中充分运用类比法培养学生的思维能力，开启学生分析问题、解决问题的捷径，具有不可估量的作用。结合学生情况选用合适的方法去教学，目的是培养他们分析问题、解决问题的能力，不断提高他们的兴趣、素质和能力，增强就业竞争力，而不是简单的会解几道数学题。只有时刻注意在数学方法这方面加强对学生的训练，才会切实有效地提高学生的数学能力。