比较：概念教学的有效路径——以“认识分数”教学为例

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1、比较：概念教学的有效路径——以“认识分数”教学为例江苏张家港市教育局教学研究室（２１５６００）　陈惠芳［摘　要］结合苏教版小学数学教材三年级“认识分数”一课的教学，阐述了比较这一数学思想方法在教学中的重要作用，指出了小学数学概念教学中，采用“比较”的数学思想方法，要注意三个方面：找准“比较”前的点、把握“比较”时的度、关注“比较”后的思，对一线教师的数学课堂具有一定的借鉴意义和参考价值。［关键词］比较　概念教学　路径　认识分数［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1007-9068（201５）08-015著名教育家乌申

2、斯基曾经说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”在苏教版小学数学教材中，有很多基础概念，例如在“数与代数”领域中，就有小数、分数、百分数等。概念教学是小学阶段非常重要的内容之一，除了在日常生活中应用广泛，还为深入地开展认识活动提供了必要的理论工具。在概念教学中，如果采用比较的数学思想，帮助学生举一反三，触类旁通，就能帮助学生抓住概念的内在本质，准确地理解概念，凸显概念的重要价值。现以三年级下册“分数的认识”一课为例，谈谈这方面的教学思考。一、在比较中，让新旧知识自然对接从苏教版小学数学教材编排体系看，分数这

3、一内容被分成了三个阶段来进行教学。三年级上学期，学生已经初步学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。五年级下学期，学习把单位“１”平均分成若干份，其中的一份或者几份可以分数来表示。三年级下册的分数教学主要包括两方面的内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份；二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。因此，这部分内容的教学起到了一个承上启下的作用。新课学习时，我采用师生谈话交流的方式，先让学生回忆

4、：“我们已经学过了分数，你能举例说出一个分数，并说说它表示什么意思吗？”学生有的说四分之一，有的说五分之二，通过对它们意义的确认与理解，我及时进行总结：“通过学习我们知道，把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。今天这节课，我们继续来研究分数。”接着，出示教材例题“猴妈妈把一盘桃平均分给４只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？”……从建构主义理论来看，任何学习都是在学习者已有的知识和认知结构的基础上进行的。原有的认知结构对于新的学习任务是一个关键的因素。因此，找到新知的认知起点很重要。学生通过回忆、分析，对一个物体的几分之一有了清晰的

5、认识，在此基础上揭示课题，显得水到渠成。更重要的是让旧知与新知联结起来，让学生对分数意义的认识上升到一个新的高度。二、在比较中，让核心概念动态呈现所谓核心概念，指的是反映对象的本质属性的思维形式。针对本节课的教学内容来看，从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是学生认识分数的一次发展。一方面要让学生理解“为什么要把许多个物体看作一个整体”，这是认识分数过程中的一个难点。另一方面就是让学生充分认识到，把一个整体平均分成几份，这是分数产生的重要因素，平均分成几份，每一份就是几份中的一份，也就是几分之一，这是教学的重点与关键所在。如何能突出这

6、一重点，我精心设计了多个层次的比较。１．通过例题的变式进行比较第一层次，通过比较，深化对四分之一的理解。教材的例题是把一盘桃（４个桃子）平均分给４只猴子，要求每只小猴分得这盘桃的几分之几。教学时，我放大了例题的教学价值：把４个桃子依次变成８个桃子、１２个桃子、无数个桃子，仍旧是平均分给４只猴子，每只猴子分得这盘桃的几分之几？让学生通过分一分、想一想、说一说，观察比较后得出“不管盘子里有多少个桃子（４个、８个、１２个、很多很多个），桃子的总个数不同，都可以把它看作一个整体，只要把这盘桃平均分成４份，每只小猴都分得这盘桃的四分之一，都可以用分数

7、１／４来表示。不同的是，每一份的个数不同”。（异中有同，同中有异）学会观察非常重要！第二层次，通过比较，凸显二分之一与四分之一的异同。“同样是一盘桃，分给４只猴子、２只猴子后，同样是四个桃子，为什么每份有的用四分之一来表示，有的却用二分之一来表示呢？”这样的比较不仅符合学生的认知规律，更重要的是让学生充分意识到“平均分成的份数”决定着不同分数的产生。此处教学笔墨不多，但恰到好处，学生的思维一下子动起来了，真正给学生创造了一个生动活泼的动态学习过程。２．通过习题的变式进行比较（１）在比较中，深化对总数、总份数、每份数的认识。如根据教材“想想做

8、做第２题（教材只提供了图１－１和图１－２），我还补充了图１－３、１－４。教学时，先让学生口答每个图可以用几分之几来表示，接着让学生依次对图１－１和图１－２、图１－１和图１－３、图