证券投资基金管理人的激励模型研究

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1、证券投资基金管理人的激励模型研究[摘要]在市场经济的条件下，任何投资活动和投资行为都存在着风险，风险与激励之间的关系是委托代理理论的主题。本文在委托代理模型的基本框架下，对证券投资基金的运作方式进行分析研究，构建了基金管理人的激励模型，并进行了模型的改进分析，为投资者建立合理的支付契约提供了依据。　　[关键词]证券投资基金；管理人；激励机制模型　　　　　委托代理关系，是指一种契约。即一个或一些组织(委托人)委托其他人(代理人)根据委托人利益来从事经济活动，并给予代理人一定的权与利，共同实现委托人与代理人效用目标的契约关系。然而，在委托代理的关系中，由于委托人和代理人的效用函数目标不

2、一致，存在着利益上的冲突，产生了激励不相容问题；同时，由于信息不对称，导致了委托人无法准确地辨别绩效是由代理人工作努力的程度还是由一些不可控因素造成的；并且由于不确定性的存在，委托人和代理人不可能在事前签订一个完全合同来约束代理人的行为，这就存在契约的不完全性，使得代理人可能侵害委托人的利益。因此，必须构建一定的激励监督机制，通过激励约束机制设计来解决委托代理中的风险问题。　　　　一、证券投资基金的委托代理关系　　　　证券投资基金是一种兼具服务、金融、财务和管理职能的信用形式，它以集腋成裘的功能，专家经营的长处，分散经营的特色，长期较好的收益，在众多金融工具中脱颖而出，成为引人注目

3、的投资方式。在对证券投资基金进行投资运作的过程中，根据证券投资基金的制度安排和契约形式，基金持有人将资金的使用权委托给基金管理人，基金管理人受基金契约等制约代表基金持有人利益管理其资金，并获得以管理费形式体现的报酬。基金投资者和基金管理人之间形成的这种关系，是典型的委托代理关系。　　在证券投资基金的委托代理关系中，由于基金委托人和基金管理人的目标是不同的，作为委托人的基金持有人，目标是追求基金资产收益的最大化；作为代理人的基金管理人，其目标是追求个人的货币收入和非货币收入的最大化。当两者目标不一致时，在对证券投资基金进行投资的时候就会产生道德风险和逆向选择风险。因此，需要进行激励约

4、束机制设计来克服和减轻风险问题。　　　　二、基金管理人激励的一般模型　　　　1.模型基本假设　　假设1基金管理人的工作成果用π(α，ε)表示总收益，其中，α为代表努力水平的一维变量，ε为不受控制的外生随机变量，ε服从N(0，σ2)的正态分布。　　假设2努力水平α与π(α，ε)成正比例增长，α越大产生的总收益π(α，ε)越大，为了方便计算，取α的系数为1，则总收益函数取如下线性形式：π(α，ε)=α+ε。　　假定3双方的支付合同为S[π(α，ε)]，投资人根据观测到的π(α，ε)来对基金管理人进行奖惩。考虑线性合同S(π)=α+βπ，其中：α为管理人的固定收入，β是管理人分享总收益的

5、份额，即收入π每增加一个单位，管理人的报酬增加β单位。　　假定4C(α)为管理人的努力成本，为简化起见，设C(α)=bα2/2，这里b>0，代表成本系数。C＇>0，C〃>0，即努力的边际负效用是递增的。　　假定5投资人的效用函数为V{π(α，ε)-S[π(α，ε)]}，基金管理人的效用函数为U{S[π(α，ε)]}-C(α)。　　假定6投资人是风险中性的，管理人是风险规避的，其效用函数具有不变绝对风险规避特征，用ρ表示绝对风险规避度量，ρ=-U〃(·)/U＇(·)，若ρ0，则表示管理人风险偏好；若ρ=0，则表示管理人风险中性；若ρ>0，则表示管理人风险规避。

6、　　根据委托代理理论，基金投资者在设计激励合同时，不能利用强制合同来使基金管理人选择投资人所期望采取的行动。因此，合同必须是投资者在追求自身效用最大化的同时，也实现基金管理人效用的最大化。这样的激励合同需要满足两个约束条件：　　约束1参与约束(IR)，即基金管理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用(保留效用)U。　　约束2激励相容约束(IC)，即管理人选择努力水平α的期望效用必须大于或等于选择其他努力水平时的期望效用。　　因此，投资人的问题就是如何确定一个激励合同S(π(α，ε))，并导出α，使自己的效用极大化。　　2.模型的建立与分析　　基于以上的

7、假设和约束条件，建立模型。表示为　　　　由于管理人从接受合同中得到的确定等价收入要不小于保留收入水平，因此，将参与约束(IR)取等号，即最小值，和激励约束(IC)一同代入目标函数，得　　　　从上式可以看到，β是b，ρ，σ2的递减函数。就是说，管理人越是风险规避，收益π的方差越大，管理人越是不努力工作，他应该承担的风险就越小。而投资人越是规避风险，管理人的努力边际收益越大，那么管理人承担的风险越大。　　在极端情况下，如果管理人风险中性的(ρ=0)，β=1就意味着管理人承