基于最大熵-Copula函数的感潮河段降雨潮位联合概率及重现期分布研究

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1、ＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ中国第－臓代大学ＦＯＵＮＤＥＤＩＮ１８９５学科专业：水利工程范嘉讳作者姓名：练继建教授：指导教师黄锦林教高天津大学研究生院２０１６年１１月中文摘要水文频率计算在水文科学领域是一个重要的研究部分。熵为新兴的描述物质系统的特征量，Copula作为一种联合分布函数则具有极强的兼容性和广泛的应用性。本文运用最大熵原理与Copula函数结合的方式，以深圳市宝安区感潮河段降雨潮位实测资料为研究对象，计算出合适的边缘分布函数，优选出合适的Copula函数，建立了雨潮联合概率及重现

2、期分布模型，对不同降雨潮位设计值组合的发生概率和重现期值进行了计算分析。文章取得的主要结论如下：(1)对熵的研究现状和在水文领域的研究进展做了归纳总结，指出应用最大熵原理进行水文变量频率参数估计的结果合理客观，能有效减少人为造成的计算误差，方法简单快捷，本文应用最大熵原理推求P-Ⅲ型分布曲线参数，绘制了理论频率曲线图，这将更精确地了解水文事件变化情况。(2)对四种ArchimedeanCopula函数进行参数估计和拟合优度评价，得到年最大24h降雨量与相应潮位、年最高潮位与相应24h降雨量的联合分布模型，通过图形分析法等发现FrankCopul

3、a函数在拟合两组降雨潮位序列中效果最佳。(3)构建了降雨潮位联合概率分析模型，采用最大熵-FrankCopula方法分别对雨潮组合的四种风险概率进行了比较分析。结果表明治涝风险概率随两变量重现期的减小而增大；两种组合下的同现分布概率均远小于单变量设计频率；年最大24h降雨量与相应潮位的相关关系和年最高潮位与相应24h降雨量的相关关系相近；在实际工程设计中，适当提高降雨（潮位）设计值可有效降低治涝、遭遇和组合风险概率值。(4)本文介绍了Kendall重现期的定义和计算方法，指出了kendall重现期与传统重现期在危险区域识别上的差异性，并通过实际

4、数据分析，认为Kendall重现期有效避免了对危险区域过大过小的估计，在雨潮风险分析中应用Kendall重现期估算设计值更具有合理性。关键词：最大熵原理；Copula函数；P-Ⅲ型分布函数；雨潮组合；风险分析；传统重现期；Kendall重现期IABSTRACTInhydrologicalcalculation,hydrologicalfrequencycalculationisanimportantareaofresearch.Theresearchersconcludedthechangeofhydrologicaleventinthefut

5、urebasedonthemeasuredhydrologicdata.Thereisavarietyofmethodstoestimatethelinearparameterofhydrologicalvariables,butthetraditionalparameterestimationmethodshavesomedeficiencies.Entropyistodescribethecharacteristicsofmaterialsystem,Copulaisajointdistributionfunction.Ithasextre

6、melystrongcompatibilityandextensiveapplicability.Thispaperbasedonthehydrologicalvariablefrequencycalculation,usingthemaximumentropyprincipleandArchimedean-CopulafunctioninShenzhenBaoandistrictionastheresearchobject,calculatedtheappropriatemarginaldistributionfunctionsandsuit

7、ablecopulafunction,establishedtherainfall-tidejointprobabilitydistributionmodel,riskprobabilitymodel,returnperioddistributionmodelinthestudyarea,designedthevalueofdifferentrainfall-tidecombinationprobabilityandthreturnperiodvaluehasalsobecarriedontheanalysis.Theresultsofthea

8、nalysisforthestudyareacouldprovideascientificbasisforengineeringconstructio