资源描述：
《高考数学考前基础过关练习：集合与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、集合与函数一、选择题1、已知集合A＝｛（x,y）
2、x2+y2=4｝,B=｛（x,y）
3、x2+y2=1｝，则A、B的关系为（ D ）.A.B.C.D.A∩B=解：集合A、B都是以原点为圆心，分别以2、1为半径的圆（注意：圆是曲线，不包括其内部），∴A∩B=Φ.2、已知集合的元素个数为（ A ）. A.0 B.0或1 C.0或1或2D。不确定解：∵没有既是直线又是圆的图形，∴.3、已知集合A=、B=分别为函数f(x)的定义域和值域，且, 则实数m的取值范围是（B）.A. B. C.D。解：∵集合A、B分别为函数的定义
4、域和值域，∴、.∵A=, 再由且，知，即；又.综上，知. 故选B.4、已知，则函数的最大值是(D).A．22B．20C．18D．13解：∵，∴要使有意义，必须，∴.令∴即求当时的最大值，而其最大值为二、填空题5、若关于的函数y=用心爱心专心解：（1）时，，（2）时，，综（1）（2）知.6、已知,={正实数}，若A∩R+=Φ,则实数p的取值范围是.()解：（1）A=时，；（2）A时，∵方程无零根，∴两根均为负，∴.综（1）（2）知，7、若，则集合A的个数为.解：集合A除了要有元素这个元素外，还需有元素这个元素中的0个或１
5、个或２个或…或（）个，所以集合A的个数为8、设A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},则A→B的映射有个？若B中的元素都有原象，则映射有个？(3,36)解：（1）“信入信箱”模型：.（2）先将A中的4个元素“当作”3个元素，有种方法；再将这3个元素进行全排列，有种方法.∴映射个数为.9、设是集合A到集合B的映射，如果B＝，则＝ .解：据映射的定义，知或或，故＝.10、已知集合、，则满足条件的映射的个数是 .（７）解：据题意，满足条件“１＝１＋０”、“－１＝（－１）＋０”、“０＝（－１）＋１
6、”的映射各为２个，满足条件“０＝０＋０”的映射为１个，故所求映射的个数为7.11、函数y=f(x)的图象与直线x=a交点的个数为 .(0或1)解：由映射的定义，垂直于用心爱心专心轴的直线与函数y=f(x)的图象要么没有交点，要么交点恰有一个.12、函数f(x)=sinx的最小正周期为 .解：∵,由“”并结合图形便可看出，所求的函数最小正周期应为.13、函数的单调减区间为 .解：首先由另一方面，要递减，必须满足，综上知函数的减区间为.14、函数的单调区间是 .（增区间为或，减区间为或）解：方法1：图像
7、法（略）；方法2：求导法.，由或，由，又，∴减区间为或.15、若定义在R上的函数的反函数是，且，则 .（2007）解：∵的反函数为，∴，∴….16、已知函数f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1，若在区间内至少存在一个实数c，使f(c)>0，则p的取值范围是.用心爱心专心解：（方法1）先求使内函数值全为非正值的的值.∴或，∴符合条件的的取值范围为.（方法2）由或即得结论.17、设x、y,2x+y=6, 则z=4x2+3xy+y2－6x－3y的最值为.(18,)解：∵，∴即求＝当时的最值，∴.18、已知函
8、数是上的减函数，那么的取值范围是.解：据题意，19、平面区域的面积为.解：平面区域是通过平面区域
9、x
10、+
11、y
12、1平移而得到的，而平面区域
13、x
14、+
15、y
16、1的面积即为曲线
17、x
18、+
19、y
20、=1所围成区域的面积，其值为2，故所求面积为2.20、（1）已知函数的定义域为（－2，3），求实数a的取值范围.用心爱心专心（2）已知函数在（－2，3）上有意义，求实数a的取值范围.(；a－6)解：（1）据题意，不等式>0的解集为，∴方程＝0的两根分别为－2和3.∴.（2）据题意，不等式>0的解集，∴方程的两根分别在和内，∴.21、f(x)是
21、偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[,1]时，不等式f(ax+1)≤f(x－2)恒成立，则实数a的取值范围是_________.解：据题意，由且；由，且.22、已知1+2x+3x·a≥0在(－∞,1上恒成立，则a的取值范围为.(a≥－1)用心爱心专心解：∵，且函数为增函数，∴.23、若f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，且当x∈(－2,2)时，f(x)=－x2+1.则当x∈(－6，－2)时，f(x)=_______.(f(x)＝－(x+4)2+1)解：据题意，，∴，即是以4为周期的周期函数，
22、∴时的图象是由的图象左移4个单位得到，∴即得结论.24、已知函数若方程有且只有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（C）.A.B.C.D.解：据题意，时，是周期为1的周期函数，且当时的函数值为所得到的时的函数值，即的图像是的图像向右平移一个单位得到的.又∵与的图像恰有两个交点，∴.25、若函数满足则函数的解析式为.解：将换为，则
