集合与函数练习

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1、上善教育主编：王老师集合与函数练习（时间90分钟分数100分）一，选择题（每题4分，共40分）1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B.PQ        C.      D.2、已知，则的表达式为（） B. C. D.3、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是A.(0，1)        B.(0，1        C.（-1,0）∪(0，1)   D.(-1，0)∪(0，1 4、为了得到函数的图象，只需把函数的图象   A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位                   D．向右平移一个单位5、下

2、列各组函数中，表示同一函数的是                    A.                    B. C.           D. 6已知函数，则 (   )  A.32     B.16      C.       D.7、设函数，则它的图象关于  （   ）            A．x轴对称  B．y轴对称  C．原点对称D．直线对称8、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A                            BC                         D-4-上善教育主编：王老师9、已知函数，则的解集为（  

3、）A.    B.C.     D.10、设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（ ）      A．        B．      C．                D．二，填空题（每题4分，共16分）11、已知定义在R上的函数则=       .12、若常数，则函数的定义域为     13、函数的值域为           ．14、已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=       .三，解答题（共44分，写出必要的步骤）15、（本小题满分10分）已知函数（1）判

4、断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。16、（本小题满分10分）f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。17、（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数且-4-上善教育主编：王老师  （1）求实数m，n的值；  （2）求证：函数上是增函数。  （3）若恒成立，求t的最小值。18、（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

5、答案1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、11、 12、13、 14、15、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，16、解：f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立，-4-上善教育主编：王老师令g(x)=，  解得t≥.17、 解：（1）对应的函数为，对应的函数为     （2）   理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数                      （3）从图像上可以看出，当时， 当时， 

6、  18、解：（1）令，令，，为奇函数         （2）在上为单调递增函数;                                （3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令-4-