非线性扩散中的一类最优控制问题

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1、保密级别:内部学位级别:理学硕士论文提交日期:5月10号论文答辩日期:6月6号论文中文题目:非线性扩散中的一类最优控制问题论文英文题目:AClassofOptimalControlProblemsinNonlinearDiffusion作者及所在单位:黄文梅吉林大学数学研究所指导教师及所在单位:尹景学吉林大学数学系分类标识:O231中文主题标识:非线性扩散最优控制英文主题标识:OptimalControlNonlinearDiffusion中文文摘:本文研究非线性扩散现象中的最优控制问题.我们分别讨论由$p$-Laplace方程和渗流方程支配的最优控制

2、系统的边界最优控制的存在性和稳定性.控制函数为边界热交换系数.同时,我们还研究了与边界控制问题有关的渗流方程的非线性边值问题,精确地给出了Fujita指标和整体存在性指标.英文文摘:Inthispaper,westudytheoptimalcontrolproblemsarisingfromavarietyofnonlineardiffusionphenomena.Wediscusstheexistenceandstabilityoftheoptimalcontrolsofthesystemsgovernedrespectivelybythe$p$-L

3、aplaceequationandtheporousmediumequationwiththeboundaryheattransfercoefficientsasthecontrolfunctions.Wealsoconsidertheporousmediumequationwiththenonlinearinitial-boundarycondition,andfindoutthecriticalFujitaexponentandthecriticalglobalexistenceexponent.总页数:56页开本无图表%%%%%%%%%%%%%%

4、%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%defE{end{document}}documentstyle{carticle}textwidth=15truecmtextheight=19truecmoddsidemargin=0mmevensidemargin=0mmtopmargin=0mmheadsep=0mmrenewcommand{baselinestretch}{1.4}begin{document}largeparindent=2.04ccwddefhan

5、g{hangindentparindent}deftextindent#1{indentllap{#1enspace}ignorespaces}defre{parhangtextindent}defsgn{hbox{sgn}}defdlim{displaystylelim}defdint{displaystyleint}defdintO{displaystyleint_O}defintQ{displaystyleinthskip-2mmint_{Q_T}}%defintA#1{

6、displaystyleinthskip-2mmint_{A(#1)}}%defintAkd{displaystyleinthskip-2mmint_{A_{k,d_0}}}%defintsuppf{displaystyleinthskip-2mmint_{{rmsupp}f}}%defiint{displaystyleinthskip-2mmint}%defintt{displaystyleinthskip-2mmint_{Q_t}}defdsum{displaystylesum}

7、defdlim{displaystylelim}defdmin{displaystylemin}defdmax{displaystylemax}defdinf{displaystyleinf}defdsup{displaystylesup}defdfrac{displaystylefrac}defcnv2{croalign{vskip2mm}}inputVatola.styparskip=2mmrenewcommand{theequation}{thesection.arabic{e

8、quation}}defdint{displaystyleint}defO{Om