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《北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（昌平区2016届高三上学期期末）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.B.3C.D.2、（朝阳区2016届高三上学期期末）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是343正视图侧视图俯视图A．27B．30C．32D．363、（大兴区2016届高三上学期期末）（某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）3（B）6（C）9（D）124、（东城区2016届高三上学期期末）已知某三棱锥的三视图
2、(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm35、（东城区2016届高三上学期期末）如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①四边形为平行四边形；②若四边形面积,,则有最小值；③若四棱锥的体积，，则常函数；④若多面体的体积，，则为单调函数．其中假命题为①②③（D）④6、（丰台区2016届高三上学期期末）在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一个平面与正方体的6个面所成较
3、小的二面角都相等；③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.其中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）47、（海淀区2016届高三上学期期末）已知正方体，记过点与三条直线所成角都相等的直线条数为,过点与三个平面所成角都相等的直线的条数为，则下面结论正确的是A.B.C.D.8、（石景山区2016届高三上学期期末）如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（） ABCDEFPABCDFE9、
4、（石景山区2016届高三上学期期末）如图，在等腰梯形中，，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起，使得面面，若动点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0．若，则动点的轨迹为()A.直线B.椭圆C.圆D.抛物线10、（西城区2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）（A）（B） （C）（D）参考答案1、C 2、A 3、B 4、A 5、D6、D 7、D 8、D 9、C 10、B二、填空题1、（丰台区2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该
5、几何体的体积为. 2、（海淀区2016届高三上学期期末）某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为参考答案1、 2、 三、解答题1、（昌平区2016届高三上学期期末）在四棱锥中，平面平面，为等边三角形,,,,点是的中点．（I）求证:平面；（II）求二面角的余弦值；（III）在线段上是否存在点，使得平面？若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由.2、（朝阳区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面
6、平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．3、（大兴区2016届高三上学期期末）如图，在三棱锥中，平面平面，，,为的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）若为中点，在直线上是否存在点使平面,若存在，求出的长，若不存在，说明理由.4、（东城区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点.（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.5、（丰台区2016届高三上学期期末）如图，在
7、四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC=.（Ⅰ）求证：CF∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥平面ABCD；(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.6、（海淀区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.（Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.7、（石景山区2016届高三上学期期末）在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，
8、，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．ABCDEP8、（西城区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,,分别为的中点，点在线段上.FCADPMBE（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；（Ⅲ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.参考答案1、（Ⅰ）证明:取中点,连结.因为为中点,所以.因为.所以且.
