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《北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学文分类汇编：立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京市部分区2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（昌平区2016届高三上学期期末）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A.36B.18C.12D．62、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且,则下列说法正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3、（大兴区2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D） 第3题 第4题4、（顺义区2016届高三上学期期末）已知某三棱锥的三视图尺寸（单位）如图，则这个三棱
2、锥的体积是（）（A）（B） （C）（D）5、（西城区2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）（A）（B） （C）（D）参考答案1、D 2、B 3、B 4、B 5、B二、填空题1、（朝阳区2016届高三上学期期末）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是，侧面积为.2、（朝阳区2016届高三上学期期中）给出四个命题：①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是________
3、．3、（东城区2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．第3题第4题4、（丰台区2016届高三上学期期末）已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.5、（海淀区2016届高三上学期期末）某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为第5题第6题6、（石景山区2016届高三上学期期末）三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱的长为___________.参考答案1、, 2、①④ 3、4 4、 5、4 6、 三、解答题1、（昌平区2016届高三上学期期末）如图，在直三棱柱中，，,为中点.与交于点O
4、.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面;（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？请说明理由.2、（朝阳区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点,使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）3、（朝阳区2016届高三上学期期中）如图,在三棱柱中，底面,,点是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面.(Ⅲ)设,,在线段上是否存在点，使得?若存在,确定点的位置;若不存在，说明理由.4、（大兴区2016届高三上学期期末）如图，在三棱柱中，，，AB
5、CDA1B1C1为线段的中点．（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面（Ⅲ）求三棱锥的体积．5、（东城区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，，平面,平面，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点,使平面？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.6、（丰台区2016届高三上学期期末）如图，四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.7、（海淀区2016届高三上学期期末）如图，四边形是菱形，平面，，,，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.8、（
6、石景山区2016届高三上学期期末）如图，已知三棱柱中，⊥底面，，，，分别是棱，中点．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．9、（顺义区2016届高三上学期期末）如图平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的任意一点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）当是的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：.10、（西城区2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,,分别为的中点，点在线段上.FCADPMBE（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积.参考答案1、（Ⅰ）证明:连结.在
7、直三棱柱中,因为,所以四边形为正方形,所以为中点.因为为中点，所以为的中位线,所以因为平面,平面,所以平面.……………………4分（Ⅱ）在直三棱柱中,,,,所以平面,所以在正方形中,所以平面.……………………9分（Ⅲ）存在取中点,连结,.所以.所以.因为,为中点,所以.因为,所以平面.所以.所以当为中点时,.………………14分2、（Ⅰ）证明：因为底面是正方形，所以∥．又因为平面，平面，所以∥平面．又因为四点共面，且平面平面，所以∥．……………………5分（Ⅱ）在正方形中，．又因为平面平面，且平面平面，所以平面．又平面所以．由（Ⅰ）可知∥，又因为∥,所以∥.由点是棱中点
8、，所以点是
