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《北京市部分区高三上学期期中期末考试数学文分类汇编：圆锥曲线含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市部分区2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（朝阳区2016届高三上学期期末）设斜率为2的直线Z过抛物线=ax（。工0）的焦点F,且与y轴交于点A,若AOAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为A.y2=±4xB.v2=4xC.y2=±8xD.y2=8x2、（大兴区2016届高三上学期期末）抛物线y=x2的准线方程是(A)(C)1＞，='41x=——4(B)y=--2(D)x=-~2圆，那么这个椭圆的离心率是(A)-(B)丄42(C)返(D)—223、（丰台区2016届
2、高三上学期期末）如图，在圆F+上任取一点P,过点P作兀轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭4、（海淀区2016届高三上学期期末）已知点A（5,0）,抛物线C:/=4x的焦点为F,点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为A.2B.2V2C.3D.45、（延庆区2016届高三3月一模）已知双曲线的离心率€丄,且焦点到渐近线的距离为4,3则该双曲线实轴长为（）A.6B.5C.4D.3参考答案5、A1、C2、A二、填空题1、（昌平区2016届高三上学期期末）若
3、双曲线二-丄=1的左支上一点P到右焦点的距49离是6,则点P到左焦点的距离为.2、（朝阳区2016届高三上学期期末）双曲线x2-^-=的渐近线方程为33、（大兴区2016届高三上学期期末）双曲线X2-^-=1的焦点到渐近线的距离等于39?4、（东城区缈6届高三上学期期末）双曲线話气"的离心率是5、（海淀区2016届高三上学期期末）已知双曲线疋—)rKb>0）的一条渐近线通过点（1,2）,则/?=—,其离心率为X2y26、（顺义区2016届高三上学期期末）过椭圆—+^=l（a>b>0）的焦点垂直于无轴的弦atr
4、长为G.22则双曲线二一刍=1（g>0,b>0）的离心率为.ab~7、（西城区2016届高三上学期期末）若抛物线C：y2=2px的焦点在直线兀+y-3=0上,则实数P二—:抛物线C的准线方程为_.1、（昌平区2016届高三上学期期末）己知椭圆22R弓+計1（5>。）的离心率为苧参考答案1、22、=±y/3x3、V34、-5、2,厉4V6q6、76;x=-32三、解答题（
5、）求椭圆c的方稈;的斜率为心•请判断kN是否为定值，若是，写(II)若直线l:y=kx+m(k工0,加HO)与椭圆C交于两点，线段处中点为M,
6、点0为坐标原点.证明：直线OM的斜率与直线/的斜率的乘积为定值.2、(朝阳区2016届高三上学期期末)已知圆O:x2+y2=l的切线I与椭圆C:F+3尸二4相交于A,B两点.(I)求椭圆C的离心率；(II)求证：O4丄OB；(III)求4043面积的最大值.3、(大兴区2016届高三上学期期末)已知椭圆C:*+荒=1(d〉b>0)的一个顶点为M(O,1),离心率为心，直线l:y=kx+m(k^O)与椭圆C交于A,B两点.(I)求椭圆C的方程；(II)若存在关于过点M的直线，使得点4与点B关于该直线对称，求实数加
7、的取值范围；(III)在(II)的条件下，用加表示AAMB的面积S,并判断S是否存在最大值.若存在,求出最大值；若不存在，说明理由.224、(东城区2016届高三上学期期末)已知椭圆C：二+・=1(°>方>0)过点(0,0)，且满足a+b=3/2•(I)求椭圆C的方程；(II)斜率为丄的直线交椭圆C于两个不同点A,B,点M的坐标为(2,1),设直线MA2与MB的斜率分别为心，心・①若直线过椭圆C的左顶点，求此时心，心的值；②试探究人+心是否为定值？并说明理由.5、(丰台区2016届高三上学期期末)已知点F为抛
8、物线C：r=2/7X(p>0)的焦点，过点F的动盲线/与抛物线C交于M,N两点，如图.当直线/与兀轴垂直时，MN=4.(I)求抛物线C的方程;(II)已知点戶(-1,0),设直线PM的斜率为直线PA/出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由.6、（海淀区2016届高三上学期期末）yAoBx左顶点A在圆O:x2+y2=l6上如图,椭圆$召+卜1心>。）的离心率为孚其（I）求椭圆W的方程;（II）直线AP与椭圆W的另一个交点为P,与圆O的另一个交点、为Q.（i）当AP=^-时，求直线AP的斜率;（i!）
9、是否存在直线杠’使得需f若存在，求出直线杠的斜率；若不存在,说明理rh.7、（石景山区2016届高三上学期期末）已知椭圆C：2+£=l（d>b〉0）,其中e=-cr2（w为椭圆离心率），焦距为2,过点M（4,0）的直线/与椭圆C交于点4,3,点3在AMZ4问.又点的屮点横坐标为兰.7（I）求椭圆C的标准方程；（II）求直线/的方程.8、（顺义区2016届高三上学期期末）已知椭圆E：匚+
