四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：平面向量

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1、四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是(A)(B)(C)(D)2、（2015年四川省高考）设向量与向量共线，则实数(A)(B)(C)(D)3、（四川省2016届高三预测金卷）已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（　　）　A．4B．﹣4C．2D．﹣24、（成都市都江堰2016届高三11月调研）若非零向量与满足，且，则为（）A．等腰直角三角形B．非等边的等腰三角形C．等边

2、三角形D．直角三角形5、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）在平面直角坐标系已知=()，=（2，2），若，则实数的值为.6、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）直角△ABC的三个顶点都在单位圆上，点M（，），则｜｜的最大值是（A）＋l　　（B）＋2　（C）＋1　　（D）＋27、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足，（），则　　DA.0B.1C.D.8、（成都市双流中学2016届高三5月月考）在中，边上的高，则A.B.C.

3、D.9、（成都市双流中学2016届高三5月月考）在内有一点满足：，且的面积等于的面积与的面积之和，则A.B.C.D.10、（成都市双流中学2017届高三9月月考）在等腰三角形中，，，则（）A．B．C．D．11、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．12、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）如图，B是AC的中点，，P是矩形内（含边界）的一点，且+。则的最大值为▲13、（宜宾市2016届高三第二次

4、诊断）已知等腰三角形的底边的长为，则.14、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）若向量a、b满足：向量a的模长是1，且(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则向量b的模长是15、（绵阳中学实验学校2016届高三11月月考）P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知，其中，则(A)(B)(C)(D)16、（绵阳中学实验学校2016届高三11月月考）已知向量a=(2，–1)，b=(m，3)，若a∥b，则m的值是_________．二、解答题1、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知

5、向量（1)若，求角的值；（2）若，求cos2的值．2、（宜宾市2016届高三第二次诊断）在中，内角所对的边分别为，若.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知向量,,若与共线，求.3、（绵阳中学实验学校2016届高三11月月考）已知＝（2cosx＋2sinx,1），＝（cosx,－y），且.（1）写出关于x的函数y=f（x）解析式，并求函数f（x）的最小正周期；（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．参考答案一、填空、选择题1、【答案】B考点：1

6、.向量的数量积运算；2.向量的夹角；3.解析几何中与圆有关的最值问题.2、【答案】B【解析】由共线向量，的坐标运算可知，即，选B.3、【答案】D【解析】：解：∵∥，∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D．4、C　　5、56、C　　7、D　　8、C　　9、B　　10、【答案】A【解析】．11、C　　12、－1　　13、8　　14、答案与解析：　由题意得⇒－2a2＋b2＝0，即－2

7、a

8、2＋

9、b

10、2＝0，又

11、a

12、＝1，所以

13、b

14、＝.15、B16、－6二、解答题1、解：（1）∵m⊥n，∴m·n=(cosα，1-s

15、inα)·(-cosα，sinα)=0，即-cos2α+sinα-sin2α=0．……………………………………………………3分由sin2α+cos2α=1，解得sinα=1，∴，k∈Z.…………………………………………………………6分（2）∵m-n=(2cosα，1-2sinα)，∴

16、m-n

17、=，………………………………………………………9分∴5-4sinα=3，即得，∴．……………………………………………………12分2、解:（Ⅰ）………………………………………..(3分)由余弦定理知：………………..…(5

18、分)…………………………….(6分)（Ⅱ）与共线……………………………...(7分)由正弦定理知：…………….………...(8分)又在中，……………………………………..(10分)即：………………………………………….（12分）3、（1）由m⊥n，得m·n＝0，2cos2x＋2sinxcosx－y＝0，即y＝2cos2x＋2sinxcosx＝cos2x＋sin2x＋1＝2sin（2x＋）＋1....