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时间：2018-06-12
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1、矩阵与变换一、知识梳理：⑴特殊矩阵：①旋转变换矩阵；（其中为）②伸压变换矩阵；表示；表示③反射变换矩阵：关于轴对称的矩阵：关于轴对称的矩阵：关于原点对称的矩阵：关于对称的矩阵：⑵矩阵乘法公式：；。；注：矩阵的乘法不满足交换律、消去律，满足结合律。⑶逆矩阵求法：法一：待定系数法法二：公式法，。4⑷矩阵的特征值和特征向量：性质：；。特征值和特征向量的求法：1°由求出的值；2°将的值代入不等式求出一组非零解。二、典型例题：1.（08江苏）在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程。2.（09江苏）求矩阵的逆矩阵.43.（2011江苏）已知矩阵，向量
2、，求向量，使得．4.（2012江苏）已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值.5.（08扬州三模）已知矩阵,A的一个特征值，其对应的特征向是是。⑴求矩阵；⑵若向量，计算的值.46.（2012盐城二模）变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是;变换对应的变换矩阵是.⑴求点在的作用下得到的点；⑵求函数的图像依次在，变换的作用下所得到的曲线的方程。7.（2012南京三模）已知曲线，对它先作矩阵A＝对应的变换，再作矩阵B=对应的变换，得到曲线．求实数的值。8.（2012徐州二模）已知二阶矩阵M有特征值＝３及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（－１，２）变换成（９，１５）， 求矩阵
3、M．4
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