数学模型在客运工作中的运用

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1、数学模型在教学工作中的运用第４页共5页数学模型在客运工作中的运用一、现状：近年来，随着市场经济的不断深化，铁道部机关进行了机构改革，在推进政企分开、转变政府职能、精简机构人员上取得重要突破。与此同时，运输企业全面实行了资产经营责任制，初步确立了铁路局市场主体地位。确定了以“网运分离”为基本模式的铁路运输管理体制改革思路。铁道部首选客运部门作为突破口。进行了大规模的提速和调图，形成“四纵两横”的提速网络，提速总里程接近１万km，覆盖了全国铁路主要干线。京哈、京沪、京广、陇海等主要干线旅客列车最高时速达到１４０

2、～１６０km/h，广深线达到２００km/h，从根本上扭转了铁路客运收入持续低迷的状态（见表一）。表一、“十五”期间运输指标增长程度：旅客发送量旅客周转量运输收入数量47.92亿人18922亿人公里1095亿元增长率－5.6%14.2%71.4%　　　二、数学模型的提出：机构上的重大变革，使原有计划经济体制下的客运运营模式，再也无法适应铁路大发展对客运工作提出的新要求。国民生产总值的大幅提升，促使沿海经济发达地区已经率先步入小康社会，对铁路客运质量提出更高的要求；各种运输方式的激烈竞争，迫使铁路客运部门必须打

3、破原有的运价模式，建立新的运价体系；旅游黄金周休假制度的出台，在七天创造七个亿（九九年数据）的同时，庞大的旅游群体也给铁路客运部门带来了前所未有的压力。铁路部门意识到，只有变革才有生存。因此，铁路客运部门必须摒弃旧的经验式管理模式，引进更加科学、更加理性的管理模式。从客运量预测、运价、运量、客票发售工作等方面，引进数学工具加以准确化、数量化。三、数学模型的建立：1、客运量预测模型：近年来，随着人均GDP的大幅增长，以及恩格尔系数的下降（见表二），居民生活水平有了长足的进步。旅游黄金周的休假制度的确立，更使铁

4、路客运部门疲于应付。在此基础上，　　若能对客运量的增长有一个量化预测，必能做到知己知彼，从而应对自如。表二：我国居民消费的恩格尔系数（％）年份1957196419651978198119841994城镇系数58.4359.2256.6657.9750农村系数65.868.567.759.058.8４数学模型在教学工作中的运用第４页共5页注：当恩格尔系数在40%~60%之间，居民消费属于低水平。可见，目前，制约运输的仍是数量问题。运输的关键所在是：运的走，而不是运的好。因此，必须对可能出现的运量增长作好客运量

5、预测。客运量预测一般采用线性预测法，但是，一元/二元线性回归法准确度相对较低，只可以作为趋势预测，较为准确的是比率预测法。（1）、线性预测法：现设客运发送量为因变量Ｙ，人口为自变量Ｘ１，国民平均收入为自变量Ｘ２。其函数关系式为：Y=f(X1,X2)二元线性回归方程为：Ｙ＝a+bX1+cX2　　（１）为使简便起见，将人口与客运发生量相比，求出乘车系数，使二元线性回归方程简化为一元线性回归方程，即Y=a+bX　　　　　（２）（2）、比率预测法：设年增长率γ为一个相对固定值，基数年客运量为A。其函数关系式为：Y=

6、A(1+γ)n（3）例如：全路发送旅客数量：1998年为9.2亿人，1999年为9.7亿人。利用以上数据及预测理论可以确立：线性回归方程：Ｙ＝1.2X－1.34（a）其中X为历年客流量。比率预测公式为：Y=9.2(1+5.4%)n(b)其中n为预测年数。预测结果见表三：表三：全路发送旅客数量预测表：1998年1999年2000年2001年预测数据(a)9.29.710.311.02预测数据(b)9.29.6910.2210.77部完成值9.29.710.310.5　可以预见,公式(b)的精确度较高，如果扣除

7、物价上涨以及票价提高等因素，公式(b)更接近部预测值。所以，对公式(b)的参数γ作一定修正后，是可以广泛运用在预测中的。２、运输需求弹性模型：我国经济增长模式由粗放型向集约型转变的同时，运输业也由运输化向后运输化转变。运输化的特点是：在大工业发展阶段，人员的流动和物资的流通大幅增长，铁路及其它运输方式的任务主要集中在数量输送上。伴随着“九五”４数学模型在教学工作中的运用第４页共5页规划的全面完成，沿海及经济发达地区已率先步入小康生活（人均GDP达到800美元）。根据发达国家的经验，当步入小康生活以后，工业化

8、也开始向后工业化迈进，铁路的后运输化全面展开。即运输更大程度地体现在服务质量上。这一点在沿海及经济发达地区更为明显。国外铁路的先进经验表明：客座利用率（Ｎ客）在75%以下（见表四），旅客的感受度较佳，而我国目前客运列车严重超负荷。随着铁路向后运输化的迈进，我国的客座利用率（Ｎ客）也应有一个相应的调整。表四：世界各国Ｎ客(%)的相应数据：德国意大利荷兰西班牙瑞典法国一等车31.734.453.757.639.446