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《高中数学必修4第二章《平面向量》基础训练题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《平面向量》基础训练（含答案）姓名：___________班级：___________1．已知，，=12则向量在向量上的夹角余弦为.2．设是函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线,垂足分别为,则的值为.3．已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为4．已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为________．5．已知，，，则向量与向量的夹角为_______________.6．平面向量中，若，且，则向量____________．7．已知，和的夹角为，以为邻边作平行四边
2、形，则该四边形的面积为．8．已知，以为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角为.9．如图，在△中，已知，，，，，则．10．如图，在△中，已知，，，，，则．11．已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）．若，则的值为．12．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则．13．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则．14．P是圆C:(x－1)2+(y－)2=1上的一个动点，A(，1)，则的最小值为______15．在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则·+·= 16．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC
3、=10，则=________．17．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ= ．18．设，向量且，则 ．19．已知正方形的边长为，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，．若且，则的所有可能取值为．20．如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为．21．在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则的取值范围为．22．已知，，是三角形三内角，向量，，且.⑴求角；⑵若，求.23．设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为．24．在中，，O为的内心，且则=.25．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，
4、，点满足，，，则线段在轴上的投影长度的最大值为．26．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是___________．27．设，向量，，且，则．28．设，向量，，且，则．29．已知向量，，，若三点共线，则实数的值为_．30．如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________．31．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，，则的取值范围是．32．已知,,,则与的夹角的取值范围是___________
5、___.33．在直角三角形中，，，则__________．34．已知，与的夹角为.（1）；（2）若向量与垂直，则k的值为.35．设为单位向量且夹角为，若向量与垂直，则的值为.36．已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________.38．如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．39．在中，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．40．已知向量，，若，在向量上的投影相等，且，则向量的坐标为.41．已知向量，，若，在向量上的投影相等，且，则向量的坐标为.42．如果三点共线，那么的值为43．设
6、，，且，则锐角为______________．44．设向量与的夹角为，且，，则______________．45．已知点A(－1,5)和向量,则点B的坐标为.46．已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为.已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为.47．设向量，，，且，则．48．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.49．已知向量，则向量在向量的方向上的投影是．50．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝＿＿＿51．已知椭圆分别是椭圆的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则的余弦值是52．若的夹角为．
7、53．若∥，则x＝．54．我们定义：“”为向量与向量的“外积”，若向量与向量的夹角为，它的长度规定为：，现已知，则____________.55．在水流速度为的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行，则船自身航行速度大小为____________.56．已知向量，,若向量与平行，则______.57．若，点的坐标为，则点的坐标为.58．在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为．59．如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为．60．如图，在中，，是边上一点，，则=_
