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《湖南省娄底市重点中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度第二学期期末考试（数学）1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题(60分每题5分)1．若P={x
2、x<1}，Q={x
3、x>1},则（）A.B．C．D．[来源:学科网]2．中，已知，这个三角形的面积等于（）A．B．15C．D．3．在等差数列中，则该数列前项的和是（）A．B．C．D．4．甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站在甲丙之间的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）A．B．C．D．6．
4、如右框图，当时，等于（）A．7B．8C．10D．117．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.8．已知实数，则点落在区域，内的概率为（）A．B．C．D．9．设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．10．平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且，则点C的轨迹方程为A.B.C.D.11．设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为A．B．C．D．12．定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，
5、则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（20分每题5分）13．已知，则.14．如图，在中，，点是上一点，若，则实数的值为.[来源:学,科,网Z,X,X,K]15．设函数则满足的的取值范围是．16．数列的通项，其前n项和为，则为_______.评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（12分）设数列和满足：，（1）求数列的通项公式；（2）求数列{}前n项的和。[来源:学科网ZXXK]18．（10分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、、、、．（Ⅰ）求图中的值;（Ⅱ）根据频率分布直方图，
6、估计这100名学生语文成绩的平均分．19．（12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，，底面，分别为棱的中点.PABCDEF（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20．（本题满分12分）已知圆：,直线过定点（1）若直线与圆相切,切点为,求线段的长度；（2）若与圆相交于两点,线段的中点为,又与：的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由21．（12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．22．（12分）设函数，是定义域为R上的奇函数．（1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；（2）已知，函数，，求的值域；（3）若，试问是否存在正整数，使得
7、对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．参考答案1．D试题分析：因为，又因为，所以，故选D.2．A试题分析：,故选A.3．B试题分析：由有,所以,所以该数列前项的和,故选B.4．B试题分析：乙正好站在甲丙之间的概率，故选B.5．C试题分析：由中点M,N可知，由是正三角形可知，所以异面直线和所成的角为6．B试题分析：因为，所以，由程序框图可知，并且满足，故选B.7．D试题分析：因为一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，所以菱形的边长为，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，底面边长为，侧棱长为，
8、所以几何体的表面积为：，故选D．考点：1、三视图；2、多面体的表面积．8．D试题分析：不等式组表示的区域如图所示，阴影部分的面积为,则所求的概率为，故选D.9．C试题分析：函数，图像关于轴对称，必有所以：，又因为：，所以当时，，所以，所以单调递减区间：由解得：，所以的单调递减区间是：，当时，单调递减区间是：，显然C正确．10．C试题分析：设点，则，则有，解得，代入中，得点的轨迹方程为.11．A试题分析：函数化为表示圆的下半部分，点在直线上，结合图形可知的最小值为圆心到直线的距离减去圆的半径[来源:学科网]12．D试题分析：当时，，；当时，，，当时，，，；当
9、时，，，，综上所述，故，解得.13．试题分析：因为.14．试题分析：(在中,如果：则：)．15．试题分析：当时，，即，解得；时，，解得，所以满足的的取值范围是．16．470试题分析：依题意可得，所以.所以.即即.故填470.17．试题解析：（1），为首项为，公比为的等比数列，又①令令②①-②得，，当时，满足此式。………………………………………………………6分（2）令相减得：……………………………………12分18．（1）（2）73试题解析：解：（Ⅰ）由，解得………………5分（Ⅱ）．……………………10分19．试题解析：证明：（1）取的中点，连接.因为分别是的
10、中点，所以，且，又是的中点，所以，且，所以，且，所以是平行四边形，
