湖南省娄底市重点中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案

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1、娄底市2016年上学期期末考试试卷高一数学（A3卷）一、选择题（本题共10小题，共计40分）1．若角765°的终边上有一点(4，m),则m的值是A．1B．±4C．4D．-42．现要完成下列3项抽样调查：①从15件产品中抽取3件进行检查；②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽

2、样方法是A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样3．已知函数A.3B.-3C.0D.4．将八进制数1001（8）转化为六进制数为A．2121（6）B．2212（6）C．2213（6）D．3122（6）5．一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30°，另一灯塔在船的北偏西15°，则这艘船的速度是每小时

3、A．5海里B．海里C．10海里D．海里6．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中不小于9的概率为A．B．C．D．7．已知函数，则实数的值=A.2B.-2C.D.8．将函数图像上所有的点向左平移个单位长度后，得到的函数图像对应的解析式是A.B.C.D.9．边长为4的等边中，的值为A.B．C．D．10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1－1,2x2－1,2x3－1,2x4－1,2x5－1的平均数，方差分别是A．3,B．3,C．4，D．4,二

4、、填空题（本题5个小题，共计20分）11．已知A（2，4），B（5，3），则______________.12．若某程序框图如图所示，当输入100时，则该程序运行后输出的结果是　　　．（第12题图）13．某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本．已知女生抽了25人，则该校的男生数应是人．14．锐角三角形的三边分别为3，5，，则的范围是___________.15．已知、都是锐角，且,，则=　　　．三、解答题（本题5个小题，共计60分.解答应写出文字说明，证明过程或

5、演算步骤）16．(本小题8分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：（1）这50名学生成绩的众数与中位数．（2）这50名学生的平均成绩．17．(本小题8分)已知且为钝角.（1）求tanθ；（2）求的值．[来源:Zxxk.Com]18．(本小题10分)（1）.已知的值.（2）.已知，求值.19．(本小题10分)已知点P（x、y）满足（1）若，则求的概率.（2）若，，则求的概率.20.(本小题12分)在平面直角坐标系中，已知向量(2，

6、0)，(0，1).设向量，（1）若∥，且，求实数k的值；（2）若⊥，且，求实数k的值.[来源:学§科§网]21.(本小题12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科8030[来源:学科网]20研究生x20y（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层

7、抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．2016年上学期期末考试试卷高一数学(A3卷)参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。）12345678910CBACCBCBDA二、11.（3，－1）；12.7；13.600；14.；15.三、16．解(1)众数为75.0……2分∵0.004×10＋0.006×10＋0.02×10＝0.04＋0.06＋0.2＝0.3，

8、∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0．03×10＝0.3,0.3＋0.3>0.5，∴中位数应位于第四个小矩形内．设其底边为x，高为0.03，∴令0.03x＝0.2得x≈6.7，故中位数约为70＋6.7＝76.7.……5分(2)平均成绩为45×(0.004×10)＋55×(0.006×10)＋65×(0.02×10)＋75×(0.03×10)＋85×(0.021×10)＋95×(0.016×10)≈73.7……8分17．解：