2018高考数学冲刺试题理含答案精选

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1、2018高考数学冲刺试题理含答案精选数学(理)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.某学校在校艺术节活动中,有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛的成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为1-24号,再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为()6970122581366788999900122347A.1B.2C.3D.

2、不确定3.二项式展开式的常数项为()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的为()A.64B.81C.100D.1215.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.6.下列有关命题的说法中错误的是()A.随机变量,则“”是“”的充要条件B.中,“”的充要条件为“”C.若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围是D.命题“无理数的平方是有理数”的否定是“存在一个无理数,它的平方不是有理数”7.已知函数(,)的部分如图所示,将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则函数的解析

3、式为()A.B.C.D.8.已知实数、满足条件,则的最大值为()A.B.C.D.19.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为()平方米

4、.(其中,)A.15B.16C.17D.1810.已知为锐角,为第二象限角,且,,则()A.B.C.D.11.已知函数,且函数有四个不同的零点,则实数的取值范围为()A.B.或C.D.12.已知,,,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在虚轴上,则实数.14.平面内,线段的长度为10,动点满足,则的最小值为.15.已知是奇函数,是偶函数,它们的定义域均为,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是.16.抛物线具有

5、这样的光学性质:从抛物线的焦点出发的光线,经抛物线发射后,其发射光线平行于抛物线的对称轴;反过来,平行于抛物线对称轴的光线,经抛物线发射后,其发射光线经过抛物线的焦点.今有一个抛物镜面,其焦点到顶点的距离为米,其抛物镜面的轴截面图如图所示,在抛物镜面的对称轴上与抛物镜面的顶点距离为4米处有点,过点有一个与抛物镜面对称轴垂直的平面,在平面上的某处(除点)向抛物镜面发射了一束与抛物镜面对称平行的光线,经抛物镜面两次发射后,返回到平面上,则光线所经过的路程有米.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤.)17.已知数列的前项和为满足:().(1)求.(2)若(),,则是否存在正整数,当时恒成立?若存在,求的最大值;若不存在,请说明理由.18.有120粒试验种子需要播种,现有两种方案:方案一:将120粒种子分种在40个坑内,每坑3粒;方案二:120粒种子分种在60个坑内,每坑2粒如果每粒种子发芽的概率为0.5,并且,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种(每个坑至多补种一次,且第二次补种的种子颗粒同第一次).假定每个坑第一次播种需要2元,补种1个坑

7、需1元;每个成活的坑可收货100粒试验种子,每粒试验种子收益1元.(1)用表示播种费用,分别求出两种方案的的数学期望;(2)用表示收益,分别求出两种方案的收益的数学期望;(3)如果在某块试验田对该种子进行试验,你认为应该选择哪种方案?19.已知直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形,是边上的中点,点满足,平面平面,求:(1)侧棱长;(2)直线与平面所成的角的正弦值.20.已知,,,,,,记动点的轨迹为.(1)求曲线的轨迹方程.(2)若斜率为的直线与曲线交于不同的两点、,与轴相交于点,则是否为定值?若为定值,则求出该定值

8、;若不为定值,请说明理由.21.已知.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有且仅有一个极值点,求函数的最小值;(3)证明:().请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)

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