圆锥的侧面积和全面积教案

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时间:2018-06-11

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1、3.6圆锥的侧面积和全面积教学目标1.使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。 2.掌握圆锥的侧面积计算公式,会利用公式进行计算,并会解决实际问题.  3.通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力. 4.通过圆锥侧面展示图的教学,向学生渗透化曲面为平面,化立体图形为平面图形的“转化”的观点;回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系.重点·难点·  1.重点:会进行圆锥侧面积计算,计算圆锥的表面积及计算公式.  2.难点:圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力,是本节的教学难

2、点教学方法:类比启发教学辅助:多媒体 教学过程[幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体,如:铅锤、粮堆、烟囱帽]前面屏幕上展示的物体都是什么几何体?在小学我们已学过圆锥,哪位同学能说出圆锥有哪些特征?答:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。[教师边演示模型,边启发提问]:1. 给一圆锥,如何找到它的母线?圆锥的母线应具有什么性质?2.现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,这个展开图是什么图形?3.圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面

3、圆的什么?4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段?[扇形的弧长是底面圆的周长,即,扇形的半径。就是圆锥的母线]由于,圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知,圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知,因此展开图扇形的面积可求,而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积,因此圆锥的侧面积也就可求.当然展开图扇形的圆心角也可求.例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,高为38。7CM,计算烟囱帽的面积.  练习1.如果圆柱底面半径为4cm,它的侧面积为,那么圆柱的母线长为_________.2.圆锥的底面半径为2cm,高为cm,则这个圆锥

4、表面积_____________3一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为_________________4.圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________例2、如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形,它的表面积为75派CM2,求圆锥的底面半径和母线的长练习:如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是()A、6cmB、12cmC、13cmD

5、、16cm总结、扩展请同学们回顾一下,本堂课我们学了些什么知识?布置作业课本作业题板书设计:例1例2解:解:练习练习教学反思:学生的空间观念较强,学习本节内容较容易掌握。但对于扇形半径L与狐长L易混淆。

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