活用不等式的基本性质

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1、活用不等式的基本性质不等式的基本性质是求解不等式（组）的基础，同学们在学习时应灵活应用.下面举例说明.一、正向应用对于给出的不等式，利用不等式的基本性质进行推理，判断一组新不等式是否成立，这是中考中的常考题型.例1.（山东淄博中考题）如果，那么下列结论中错误的是（）.（A）（B）（C）（D）析解：本题主要考查不等式的三条基本性质.依据性质1，由，得，故（A）正确；依据性质2，由且，得，故（C）不正确；依据性质3，由，得，，故（B）、（D）正确.故本题应选（C）.例2.（北京市海淀区中考题）若，则下列各式中一定正确的是（）.（A）（B）（C）（D）析解：由，利用性质1（两边同时加上），可得，

2、故（A）不正确；再由，利用性质3（两边同时乘以－1），可得.故（D）正确，应选（D）.同类考题专练：1.（江苏连云港中考题）已知，下列式子中，错误的是（）.（A）（B）（C）（D）2.（天津中考题）若，则下列不等式中一定成立的是（）.（A）（B）（C）（D）答案；1.（B）；2.（D）.二、逆向应用给出不等式的解集，由不等式的基本性质确定不等式中待定字母的值或取值范围，这一直是中考中的热点题型，也是同学们学习中的难点.-3-例3.（山东烟台中考题）不等式的解集是，那么的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）析解：本题主要考查不等式的基本性质，要求同学们观察出原不等式与其解集中不等号的变化

3、情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质.很显然，解不等式时，两边同时除以，不等号的方向改变了，利用不等式的性质3，故需附加条件，应选（B）.例4.（四川绵阳市中考题）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）析解：由不等式的基本性质3，可知，故，应选（D）.同类考题专练：1.（陕西汉中中考题）不等式的解集是，则的取值范围是__________.2.（湖北襄樊中考题）若不等式的解集为，则必须满足（）.（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）答案：1.；2.（B）.三、综合应用例5.已知，，试比较的大小.分析：因为，，所以，又因为，所以，所以，由于，

4、所以，故，所以.同类考题专练：（徐州市中考题）如果，且，则的大小关系为（）.（A）（B）（C）（D）答案：（D）.-3--3-