初中数学中数学思维的培养

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1、初中数学中数学思维的培养【摘要】初中生的思维能力正处于迅猛发展时期，从小学以形象思维为主向以抽象思维为主迅速转化。在这一时期，采用科学有效的训练方式对于学生思维能力的发展具有比较重要的作用。而初中数学正是训练学生抽象思维的主要学科，在培养学生逻辑思维能力上更有其积极作用。我在几年实践中摸索到一些方法，也收到较好效果。【关键词】初中数学思维一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维，又具有不同于一般思维的自身的特点。因此，数学思维是一种特殊的思维，他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反

2、映过程。具体来说，数学思维是以数学概念为细胞，通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程。在数学学习中，如果学生仅仅理解和掌握了一些基本概念、原理，而没有掌握这些知识要素之间的本质联系，仍然不能从本质上把握这些概念和原理。二、初中学生数学思维存在的问题61.解题过程不按严格的数学规律进行。初中生正处于青春期，思维都比较灵敏，但是因为生理和心理都没有发育完全，再加上经验的不足，因此在思维的表达上还存在不严谨、无规律、散乱等问题。因此，很多学生在课堂上听懂了教师讲授的内容，对数学问题的解题思路也

3、很清楚，但是在表达的时候却没有按照老师的思路要求和数学基本的解题思维进行解题，而是按照自己的思维方式进行解题，但是往往是因为表达不清或者表达不准确，造成思维的混乱，数学的解题也出现了问题。而这些学生往往会把这些错误归为粗心，而没有从看清问题的本质，只是认为这些错误是意外是“低级错误”而已。而实际上是他们对数学思维的运用不当，常常会按照自己的思维模式去看问题，只重视结果而忽略了解题过程对人思维的锻炼和提高。以解答题：一元二次方程x2-2x-3=0为例，一些思维活跃的学生的解题过程是：一元二次方程最多只有两个解，由观察

4、得x1=-1，x2=3是原方程的解。这样的解题思维不是采用一元二次方程的解题方法和步骤进行，虽然答案正确，但是却没有按照数学解题的要求进行，不符合数学教育的基本目标，对学生长远的数学学习是不利的，毕竟数学要求的是严谨的逻辑思维，开放式的思维对数学学习的确有好处，但是初中生处于基础教育阶段，树立正确的数学思维还是有必要的。没有按照教师和数学解题的要求进行解题，是一些思维灵敏的学生成绩起伏不定的主要原因之一。62.严格按照教师的要求进行解题。与前面所述的问题相反，有一些学生则在数学学习中完全听从教师的指导，严格的按照数

5、学的解题步骤和规律进行，他们在学习上表现得非常的“听话”，教师怎么要求他们就怎么做。但是这些学生由于思维过于死板，在数学学习上往往会造成另一个极端，他们看问题和解决问题的方式一般比较单一，学习和解题的过程过于追求“格式化”和“模式化”，尽量的把解题过程标准化，完全按照教师提供的解题步骤来解题，从不越雷池一步。然而当他们习以为常的条件和情况出现变化后，他们就束手无策了。这些过于完美化的数学思维是学习数学的基础，但是如果拘泥于这种思维模式中，不仅会增加解题的时间，带来不必要的心理压力，对学生数学能力的提高也不利，过于死

6、板的思维显然是不能解决各种各样的数学问题的。三、初中数学思维转化的方法1.建立思维转化的网络结构。初中生数学思维的转化必须具备一定的前提条件。首先，教师要理清数学知识网络，挖掘其中体现的思想方法，把握同一思想方法在各章节中的分布，对思想方法有一个全面的了解；其次，教师在备课时，要确定重点学习的思想方法。认真仔细地分析知识的发生和发展过程。分析在例题的解答过程中所体现的思想方法，从而在教学目标中明确提出思想方法的教学要求，对思想方法的教学做出合理的设计。62.掌握分类、转化的思想。初中数学中，分类思想是转化思想的基础

7、，转化思想体现了分类思想的原则和要求，两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要的数学思想之一，中学数学概念的分析、公式的推导、定理的证明或习题的解答等常用到这一思想。像圆周角定理的证明、弦切角定理的证明、有理数和实数的分类、一元二次方程根的判别式及某些方程的解法等。分类的方法有以下几种：（1）根据数学的概念进行分类。如：学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解的情况。而符号决定能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情

8、况。（2）根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如：三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；直线和圆的关系根据直线和圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。63.如何合作和探究。教师根据自己对教材的钻研和把握，结合“自学”阶段了解到的学情，有针对性地抛出一个“牵一发而动全身”或几个“环环相扣，步步深入”的问题，引导学生深