在游戏探秘中经历知识形成过程

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1、在游戏探秘中经历知识形成过程　　2013年10月，笔者观摩了全国第十一届深化小学数学教学改革课堂教学，其中获一等奖的骆奇老师执教的“最小公倍数”一课，吸引了在座所有听课老师的眼球，他那别具一格的设计，精湛的教学技术和手段，生成了一节灵动、趣味、睿智的数学课，让学生在游戏探索奥秘的活动中经历了知识的形成过程。现撷取几个片段与各位同仁共赏。探秘引入，动态感知1.第一次猜想，验证。课件出示六边形与正四边形的动物图片：师：转动尾巴所在的正四边形，请你们猜一猜，转动几次，尾巴和身体才能重新接回？生1：12次转回原位。生2：24次转

2、回原位。生3：36次转回原位。…………师：到底是几次？怎么才能知道？生：那就转动转动看吧！师：请你们可得仔细看、用心数哦！（师出示课件演示学生数数并记录数据）板书：6，4：12、24、36……62.第二次猜想、验证。课件出示正八边形与正五边形的动物图片：师：转动尾巴所在的正五边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体又能重新接回？生1：40次转回原位。生2：80次转回原位。生3：120次转回原位。…………师：请看大屏幕，看谁猜对了？学生数数，通过课件操作验证并记录数据。板书：8，5：40、80、120……3.学生经历猜想、验证、

3、记录过程。师给每组发一套学具（正六边形和正四边形、正八边形和正四边形）。师：现在你们想不想亲自动手玩玩尾巴重新接回呢？生：想。师：那像刚才那样，先猜，再转，最后把数据填在表格里。生分组猜想转动填写表格。师：怎么样？正六边形与正四边形尾巴重新接回及正八边形与正四边形尾巴重新接回的转动次数你们有结果了吗？哪组来汇报一下？6生1：6，4：12、24、36……生2：8，4：8、16、24、36………………爱玩游戏是学生的天性，小学生在数学游戏中获得的一些知识和感觉经验，可以支持和帮助他们解决问题。小学生的认知特点之一是直观性，在

4、直观的动作与物体变化之间更容易发现其规律。数学探秘游戏有助于学生动态性的感知所学知识。在以上的教学片段中，骆老师一开始就出示新颖学生颇感兴趣的“动物尾巴重新接回”的游戏画面，她先是让学生去猜想，再追问：“到底是几次？怎么才能知道？”让学生的探究欲望剧增，再通过课件动态演示，学生在数数的过程中初步感知到游戏中的奥秘。有了初步感知后，骆老师出示第二种、第三种尾巴重新接回的游戏画面，引发学生第二次猜想，然后又组织学生利用学具动手玩游戏，边玩边探索奥秘。再问：“怎么样？正六边形与正四边形尾巴重新接回及正八边形与正四边形尾巴重新接

5、回的转动次数你们有结果了吗？哪组来汇报一下？”学生汇报，在这一系列的猜、玩、验证、汇报过程中激发了学生的探究欲望，动态性的初步感知游戏中的奥秘。探秘深入，顺势引出师：你们看看咱们的研究成果，这些成果中藏着尾巴重新接回的奥秘呢！6（生以小组为单位，互相讨论并把小组的想法写下来）师：聪明的你找到其中的奥秘了吗？哪个小组来汇报一下？生1：我们小组发现重新接回的次数中有这两个数的乘积。比如说6和4的乘积是24，它就在这两个图形重新接回的次数中。生2：我们小组发现重新接回的次数中都是这两个数的倍数。生3：我们小组发现每一组重新接回

6、的次数中第一个数是它们两个数的倍数中最小的一个，并且后面的次数中都是第一个的倍数。…………师：你们的这些发现太有价值了，也祝贺你们找到尾巴重新接回的奥秘。但这些奥秘中还有我们今天研究的重要数学知识呢！师：你们刚刚在重新接回的次数中都是两个数的倍数，在数学里也叫两个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。（师适时板书）6数学活动是学生猜想、验证、观察、经历“数学化”的过程，所以学生学习的过程不仅是接受知识的过程，而且是学生自主探索、自主发现、不断体验的过程。在以上教学片段中，骆老师先让学生观察探究出来的几组数据，用

7、一句“这些成果中藏着尾巴重新接回的奥秘呢！”激发学生深入探究发现，而在发现中骆老师又机智地用一句：“也祝贺你们找到尾巴重新接回的奥秘。但这些奥秘中还有我们今天研究的重要数学知识呢！”顺势地引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。让学生尝到探究到奥秘成功的喜悦，亲身经历知识的形成过程。探秘反思，深入理解师：咱们在探秘尾巴重新接回的奥秘中，知道了什么是公倍数和最小公倍数，那你们知道不知道为什么重新接回的次数就刚好是正多边形的公倍数呢？师：下面咱们继续看看这尾巴的重新接回。（课件演示几组尾巴重新接回的游戏画面）师：谁来谈谈？生1

8、：因为要让尾巴重新接回，只有尾巴的正多边形转动的次数与身子正多边形的倍数相吻合，这样才让尾巴能重新接回。生2：尾巴所在的正多边形只有转动到身子所在的正多边形公有的倍数的时候才让它们再次相遇，其中第一次接回就是它们的最小公倍数。6师：那利用你们刚找到的奥秘，请你们继续猜，正九边形和正六边形动物尾巴重新接回的次数，其中第