江苏省镇江市国际学校高一上学期阶段性检测（数学）

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1、江苏省镇江市国际学校高一上学期阶段性检测（数学）注意：1、本卷分第I卷和第II卷两部分，满分160分，考试时间1；2、请将答案填入答案纸相应位置，考试结束将答案纸上交。第Ⅰ卷一．填空题（共70分，每题5分）1.设集合M={x

2、}，N={x

3、}，则集合MN.（用符号表示集合关系）2.设f(x)＝，则f[f()]＝。3.已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则.4.集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，则x=.5.偶函数f(x)在区间的图象如右，则函数f(x)的单调增区间为。6.若函数f(x)=，x∈的值域为.7.已知，则不等式的解集是.8.若函数f(x)=，

4、则f()的定义域是。9.要得到函数的图象，只要将函数的图象向平移单位.10.已知函数f(x)=是奇函数，则a=.11.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是.12.若在区间上是增函数，则的取值范围是.13.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数。若实数a，b满足f(a)+f(b)>0，则a+b0.（填“>”，“<”或“=”）14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(-3)=0，则使得<0的x的取值范围是。第II卷二．解答题（前三题每题14分，后三题每题16分）15.已知集合A={x

5、x2+2x+p=0}，B={y

6、y=x2,x≠

7、0}，若A∩B=，求实数p的取值范围。16.已知函数f(x)定义在[0，6]上，且在[0，3]上是正比例函数，在[3，6]上为二次函数，并且x∈[3，6]时，f(x)≤f(5)=3，f(6)=2，求函数f(x)的解析式。17.判断函数f(x)=的单调性，并给出证明。18.已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g(a)，求g（a）的最小值。19.减函数y=f(x)定义在[-1，1]上，且是奇函数。.若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0，求实数a的取值范围。甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成

8、本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。I把全程运输成本y(元）表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；II为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?参考答案一．填空题（共70分，每题5分）1.)2.3.4.-25.6.7.8.9.右，210.011.812.13.<14..二．解答题（共90分，15～17题每题14分，18～题16分）15.（本题满分14分）解：∵y=x2,x≠0由（1）（2）得p≥0∴y>0∴……………………2分∴p的取值范围是.14分∵A∩B=∴A=或即方程x2+2x+p

9、=0无实根或无正实根…6分（1）当方程x2+2x+p=0无实根时，有Δ=4-4p<0，即p>1…………8分（2）当方程x2+2x+p=0无正实根时，有，即0≤p≤1………12分16.（本题满分14分）解：∵函数f(x)在[0，3]上是正比例函数，在[3，6]上为二次函数∴可设……………………4分又∵x∈[3，6]时，f(x)≤f(5)=3，f(6)=2，∴a<0,m=5,n=3,且2=a(6-5)2+3∴a=-1………………………………………………………8分∴x∈[3，6]时，f(x)=-(x-5)2+3∴f(3)=-1………………………………………………………10分又∵f(3)=3k

10、,∴3k=-1即k=……………………………………………12分∴………………………………14分17.（本题满分14分）解：令1-2x>0,得x<，即函数f(x)的定义域为……………2分∵∴x1-x2<0,……………12分∴f(x1)

11、in=g(0)=2………………………………10分当0g(4)=-6………………………………12分当a≥4时，g(a)min=g(5)=-7………………………………14分∴g(a)min=g(5)=-7………………………………16分19.（本题满分16分）解：∵y=f(x)定义在[-1，1]上∵f(x)在[-1，1]上是减函数∴……4分∴…14分∴……8分∴∵f(a2-a-1)+f(4a-5)>0∴a的取值范围是[1,…16