江苏省徐州市高三上学期阶段性检测(数学)

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1、江苏省徐州市高三阶段性检测数学试题.12一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分,不需要写出解答过程,请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合M={1,2,3},集合N={x∣x=-,∈M},则集合___▲.2.若是虚数单位,则实数a的取值范围是_____▲______.3.若命题“,”是假命题,则实数a的取值范围是_____▲______.4.某地区在连续7天中,新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0,则这组数据的方差▲.5.函数的值域是▲.6.已知函数的值为▲.7.右图是一个算法的流程图最后输出的▲.8.在平行四边形已知,点的中点,

2、点在上运动(包括端点),则的取值范围是▲.9.已知,根据这些结果,猜想出的一般结论是▲.10.曲线在点(0,1)处的切线方程为▲.11.若>0,且的最小值为▲.12.已知数列{}满足,则该数列的前和为▲.13.设若不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是▲.14.给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数的定义域是R,值域是;②函数的图像关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期是1;④函数在上是增函数.则其中真命题是▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,

3、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.16.(本小题满分14分)设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B,在区域A中任意取一点.(Ⅰ)求点落在区域中概率;(Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数,求点落在区域中的概率.17.(本小题满分14分)设的三个内角所对的边分别为,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,试求的最小值.18.(本小题满分16分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足(件),价格近似满足

4、(元).(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式;(Ⅱ)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.19.(本小题满分16分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.本小题满分16分)设函数(其中常数>0,且≠1).(Ⅰ)当时,解关于的方程(其中常数);(Ⅱ)若函数在上的最小值是一个与无关的常数,求实数的取值范围.参考答案一、填空题:1.2.2.3.4.25.(0,+∞)6.7.1008.[,1]912.210113.14

5、.①②③二、解答题:15.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)∵cos…………………………2分=…………………………4分又∵∴cos=…………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:sin=…………………………8分由、得()()cos()=-………………………10分sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin…………13分=×-×=…………………………14分16.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)设区域A中任意一点P为事件M.1分因为区域A的面积为,区域B在区域A的面积为,5分故点P落在区域B中的概率.7分(Ⅱ)设点P在集合B为事件N,8分甲、乙两人各掷一次骰子所得

6、的点P的个数为36个,其中在区域B中的点P有21个.12分故点P落在区域B中的概率.14分17.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)因为,所以,…2分即,则………4分所以,即,所以………………8分(Ⅱ)因为,所以,即当且仅当时取等号,此时最大值为4…………12分所以=,即的最小值为……………14分18.(本小题满分16分)解:(Ⅰ)……4分=……………………8分(Ⅱ)当0≤t<10时,=y的取值范围是[11225],在t=5时,y取得最大值为1225;……………………10分同理当10≤t≤y的取值范围是[600,1,在t=y取得最小值为600.……………………14分(

7、答)总之,第5天,日销售额y取得最大为1225元;第日销售额y取得最小为600元.……………………16分19.(本小题满分16分)解:(Ⅰ)由题意,………2分同理………………………………………3分(Ⅱ)因为所以…………5分…………7分又,所以数列是以为首项,为公比的等比数列.………9分(Ⅲ)由(2)得,又所以……………13分由题意,记则……………………15分故当…………16分本小题满分16分)解:(Ⅰ)f(x)=①当x<0时,f(x)=>3.因为m>2.则当2<m≤3时,方程f(x)=m无解;当m>3,由10x=,得x=lg.……………………1分②当x≥0时,1

8、0x≥1.由f(x)=m

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