江苏镇江市实验高级中学高一上学期阶段检测（二）（数学）

《江苏镇江市实验高级中学高一上学期阶段检测（二）（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏镇江市实验高级中学高一上学期阶段检测（二）（数学）班级_________学号_________姓名________________成绩_______一、填空题（每题5分，共70分）1．的值=____________.2.若α是第四象限的角，则π－α是第____________象限的角.三3.若，为锐角，则=____________.4.将分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为____________.5.若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则____________.6.如果是一个

2、幂函数，则____________.17．已知，则从大到小的顺序是____________.8.函数在(-∞,1]上单调递减，则的取值范围为____________.9.=____________.10.已知函数，则的值是____________.11.函数的值域是____________.12.若，，，则的值为________.13.已知集合中至多有一个元素，则实数的取值范围为_____.或14.下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1

3、.其中正确的有_____①___③____.(填序号)二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）已知均为锐角，求的值.解：……………………(4分)……………………(8分)……………………(14分)16.（14分）已知函数,且.（1）求的解析式，并判断它的奇偶性；（2）求证：函数在(0,＋)上是单调减函数.解：（1）∴∴（x≠0）……………………(3分)∴是奇函数……………………(6分)（2）设……………………(8分)∵,∴……………………(12分)∴在(0,＋)上是单调减函数.……………………(14分)1

4、7.（15分）计算：（1）计算 值；（2）求的值.解：（1）原式=4-4-=……………………(7分)（2）原式……………………(11分)．……(15分)18.（15分）（1）已知，，求的值；（2），，求的值.解：（1）…………(2分)…………(4分)…………(7分)（2）…………(10分)…………(13分)=…………(15分)19.（16分）已知是第三象限角，且⑴化简；⑵若,求的值.解：(1)f()=……………………(4分)==……………………(8分)==－cos……………………(10分)(2)∵cos()=－sin=,

5、∴sin=－，……………………(13分)∵是第三象限角，∴cos=－=－,∴f（）=－cos=………………(16分)16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函

6、数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？解：（1）当≤6时，，令，解得．∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．……………(3分)当≤．……………(6分)综上可知………………(8分)（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．……………(11分)当≤N时，，∴当时，元．……(15分)综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．……(16分)