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时间:2018-05-05
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1、班级姓名学号时间课题解析几何中的最值问题设计一、方法点击1.请记住:最值问题通常都是函数问题,即能根据变化中的量的关系,建立目标函数,然后利用求函数最值的方法(如利用一次函数或二次函数的单调性、三角函数的值域、基本不等式、判别式等)求出最值;2.能比较熟练地运用数形结合的方法,结合曲线的定义和几何性质,用几何法求出某些最值.二、知能达标1.AB为过椭圆中心的弦,F(c,0)是椭圆的右焦点,则△ABF面积的最大值是()A.bcB.acC.abD.b22..已知椭圆长轴、短轴、焦距之和为8,则长半轴的最小值是()A.4B.4C.4(-1)D.2(-1)3.动点P在椭圆x2+a(y-1)2=a(
2、03、AB4、=4,则AB的中点M到直线y+1=0的最短距离为.6.若椭圆2x2+y2=a2(a>0)与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则a的取值范围是.7.如果x,y满足等式4x2+9y2=36,那么5、2x-3y-126、的最大值是.8.求以直线l:x=-1为准线,离心率e=2且恒过定点M(1,0)的双曲线实轴长的最大值,并求实轴最长时的双曲线方7、程.9.动点P在曲线x2+y2=4(y≥0)上,定点为A(4,0),在AP边的上方作正三角形PMA,使四边形OPMA的面积最大,求点P的坐标.试一试已知曲线y2=2x,(1)求曲线上距点A(,0)最近的点P的坐标及相应的距离8、PA9、;(2)设B(a,0),a∈R,求曲线上的点到点B距离的最小值.
3、AB
4、=4,则AB的中点M到直线y+1=0的最短距离为.6.若椭圆2x2+y2=a2(a>0)与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则a的取值范围是.7.如果x,y满足等式4x2+9y2=36,那么
5、2x-3y-12
6、的最大值是.8.求以直线l:x=-1为准线,离心率e=2且恒过定点M(1,0)的双曲线实轴长的最大值,并求实轴最长时的双曲线方
7、程.9.动点P在曲线x2+y2=4(y≥0)上,定点为A(4,0),在AP边的上方作正三角形PMA,使四边形OPMA的面积最大,求点P的坐标.试一试已知曲线y2=2x,(1)求曲线上距点A(,0)最近的点P的坐标及相应的距离
8、PA
9、;(2)设B(a,0),a∈R,求曲线上的点到点B距离的最小值.
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