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《宁夏银川一中高二上学期期中考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宁夏银川一中高二上学期期中考试（数学）班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为( )A．(2，)B．(2，－)C．(3,2)D．(1,3)3．已知等比数列{}中，>0,为方程的两根，则的值为（）A．32B．64C．256D．±644．已知向量＝(1,1)，＝(2，x)．若与平行，则实数x的值是（）A．－2B．0
2、C．1D．25．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB＝( )A.B.C.D.6．一个等差数列的前4项是，，，，则等于（）A．B．C．D．7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝（）A.B.C.D.8．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°△ABC的面积为，那么b等于（）A.B.C.D.9．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，
3、满足2＋＝0，则＝( )A．2－B．－＋2C.－D．－＋10.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=2，则f（（）A．95B．97C．105D．192二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共）11．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则a5＝______________.12．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S13．给出下列命题：①若=0,则=0；②若A（x1,y1),B(x2,y2),则;③已知是三个非零向量，若
4、,则
5、
6、=
7、
8、;④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，=λ1+λ2,则与不共线，与也不共线；⑤与共线.其中正确命题的序号是_____________.14．数列的前项和，则15．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=米；三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长
9、及A的正弦值.17.（本题满分12分）已知
10、
11、＝，
12、
13、＝2.(1)若与的夹角为150°，求
14、＋2
15、；(2)若－与垂直，求与的夹角大小．18.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若c＝1，求a的值．19.（本题满分12分）已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。（1）求数列的通项公式(2))若，求正整数的值。本小题满分12分）已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B
16、(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.(1)求Sn及an；(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1-5BABDB6-10CBBAB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共）11、12、10013、③④14、-115、16．（本题满分12分）解：b2＝a2＋c2—2accosB＝(3)2＋22-2×3×2×(—)＝49………………4分∴ b＝7，………………………6分∵…
17、………………………9分∴…………………………12分17.（本题满分12分）解：(1)∵
18、a＋2b
19、2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝
20、a
21、2＋4
22、a
23、
24、b
25、cos150°＋4
26、b
27、2＝()2＋4××2×cos150°＋4×22＝7，……………4分∴
28、a＋2b
29、＝.……………6分(2)∵(a－b)⊥a，∴(a－b)·a＝
30、a
31、2－a·b＝0.∴a·b＝
32、a
33、2.……………8分∴cos〈a，b〉＝＝＝＝.……………10分又∵0°≤〈a，b〉≤180°，∴〈a，b〉＝30°.……………12分1
34、8.（本题满分12分）解：(1)∵cos＝，∴cosA＝2cos2－1＝，sinA＝.…………………………2分又由·＝3，得bccosA＝3，所以bc＝5.…………………………4分因此S△ABC＝bcsinA＝2.…………………………6分(2)由(1)知，bc＝5，又c＝1，所以b＝5，…………………………8分由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝………………………10分∴a＝2.…………………………12分19.（本题满分12分）解（1）设数列的公差为，成等比数列，，……
