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1、宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期中考试（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.下列四个命题中，其中为真命题的是（)A.VxeR,x2+3<0B.VxeN,xllC.3xez,使丘<1D.x2=32.抛物线y=^x的准线方程为（）1丄A.y=--B.y=s丄C.y=16D.y3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆二+丄=1的右焦点重合，则〃的值为（）62A.-2B.2C.-4D.4224.若MR，贝是“方稈=1表示双曲线"的（）条件.k_3£+3A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.已知定点
2、4、B,且
3、AB
4、=4,动点P满足
5、PA
6、—1"
7、=3,则
8、PA
9、的最小值是（）13A.2B.27C.2D.56.y=xcosx的导数是（）A.)『=2xcosx+,sinxB./=2xcosx—x2sin^C.y'=2xcosxD.yf=—x2sirir7.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机
10、编号1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样C.①、④都可能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样D.①、③都可能为分层抽样8.为了普及
11、环保知识，增强环保意识,（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分众数为加“，平均值为元，则（)A.me=mo=xB.me=m()。）的右焦点为尸，若过点尸且倾斜角为6。。的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的収值范围是（）A.[1,2]B.(1,2)C.[2,+oo)D.(2,+oo)22i兀y10.过点M（l,l）作斜率为-右的直线与椭圆C：产+歹=l（d>b>0）相交于A、B两点,若M是线段4B的
12、屮点，则椭圆C的离心率等于（）B.C.-D.11.若椭圆的焦点为鬥、F2,P是椭圆上的一个动点，如果延长F屮到Q点，使得PQ=F2P,那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12-P是双曲线+一話日的右支上一点，皿N分别是圆（*FT和（x-5）2+/=1上的点，则尸M
13、—
14、P“的最大值为（）A.6B.7C.8二、填空题（每小题5分，共20分）13.抛物线）?=4兀上的点A到其焦点的距离是6,则点A的横坐标是.14.右图给出的是计算2+丄+9…+丄24620的值的一个流程图，则判断框内应填条件为.2215.
15、设双曲线乞一2_二1的右顶点为A,右焦点为F.916过点F的直线/与双曲线的一条渐近线平行，且I交双曲线于点B,则MM的面积为.16.等腰直角氐AOB内接于抛物线y2=2px（p>0）,O为抛物线的顶点，OALOB,△的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点，则摆^MF的最大值三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数y=x+lnx.(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点兀=1处的切线方程.18.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量
16、(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图川x的值；(2)求月平均用电量的屮位数.19.(本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2^3.(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线厶y=kx+y[2与双曲线C的左支交于A、B两点，求R的取值范I韦I.20.(本小题满分12分)如图，已知是半圆O的直径，他=8,M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点.(
17、1)从4、B、M、N、P这5个点屮任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率;(2)在半圆内任取一点S,求三角形SAB的而积大于8迈的概率.17.（本小题满分12分）已知曲线C上每一点到点F（1,0）的距离等于它到直线尸一1的距离.（1）求曲线C的方程；（2）是
