宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、银川一中2017/2018学年度(上)高二期中考试命题人：一、选择题侮小题5分，共60分)1.下列四个命题中，其中为真命题的是A.VrER,x2+3<0B・x2>lC.HxEZ,使»viD・BxWQ,x2=32.抛物线y=4x2的准线方程为1丄_LiA・y=-~B・j=8C・j=16D・y=-—416223.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆令+号=1的右焦点重合，则P的值为A.-2B.2C.-4D・4224.若MR,贝卜叹>3”是“方程=1表示双曲线”的()条件.k-3k+3A.充分不必要B.必要不充分C.充

2、要•D.既不充分也不必要5.已知定点4、B,且AB=4t动点P满足

3、PA

4、—

5、PB

6、=3,则

7、PA

8、的最小值是丄37A.2B.2C.2D.56.在正方体ABCD-AiB^Di中，给出以下向量表达式：①(A]®—A}A)—^46；②(〃C+BB})—D、C、；③(AD—AB)—2；@(Dx+AjA)+DD{・其中能够化简为向量两的是A.②③B.①②C.③④D.①④7.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽

9、样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段•如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；关于上述样

10、本的下列结论中，正确的是A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样1.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为他，众数为叫,平均值为丘，则C・me0,〃>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取

11、值范围是A.[1,2]B.(1,2)C.[2,+-)D.(2,+oo)10.过点M(l,l)作斜率为冷的直线与椭圆C：7+^=1(^>0)相交于A、B两点，若M是线段的中点，则椭圆C的离心率等于A.—B・JIC.丄D.丄132311.设P、0分别为圆d+(y—6)2=2和椭圆To+j2=l±的点，则P、Q两点间的最大距离是A.5a/2B・V46+V2C.7+V2D・65/2l(d>b>0)上任意一动点，Fi、F2分别为左、右焦点，过尸2向ZFiPF2的外角平分线作垂线，垂足为0则0点的轨迹是A.圆B.椭圆C.

12、双曲线二、填空题(每小题5分，共20分)13.抛物线?=4x±的点4到其焦点的距离是6,则点A的横坐标是•14.右图给出的是计算三—•••+—24620的值的一个流程图，则判断框内应填条件为・2215・设双曲线兰1一匸=1的右顶点为A,右焦点为F.D.抛物线916过点F的直线Z与双曲线的一条渐近线平行，且Z交双曲线于点〃，则〃的面积为•16•等腰直角ZOB内接于抛物线y2=2px(p>0)f0为抛物线的顶点，0A丄O的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点，则嘤岂的最大值为IMF

13、三、解答题(共7

14、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)平行六面体ABCD-AXBXCXDX中，向量恥、亚)、All两两的夹角均为60。，且

15、矗

16、=1,

17、亚>

18、=2,

19、农1

20、=3,求线段ACi的长.18.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)，以[160,180),[180,200),

21、200,220),[220,240),[240,260),[260,280),

22、280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中兀的值；(2)求月平均用电量的中位数.19.(

23、本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2筋・(1)求双曲线C的标准方程；⑵若直线人y=kx+^与双曲线C的左支交于A、B两点,求R的取值范围;20.(本小题满分12分)如图，已知AB是半圆O的直径，4B=8,M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点.(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率;(2)在半圆内任取一点S,求三角形S4B