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《宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、银川一中2017/2018学年度（上）高二期末考试救拷试恙"里科丿命题教师:一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数Z满足+=（i是虚数单位），则Z的共轨复数z二2.4.A.演绎推理是A.部分到整体，个别到一般的推理般到一般的推理用数学归纳法证明：T+a+/+…C.iD・y[2iB.特殊到特殊的推理D.一般到特殊的推理“2〃+1-—（gl）",在验证21时，左端计算所得项1-aA.1+aB.l+a+a2+a3C.1+a+a2234D.1+a+a+a+a双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（
2、0,-3）,则k的值是A.1B.-1D--f5.在正方体ABCD-A^C^中，£是AD的中点，则异面直线GE与BC所成的角的余弦值B.亟106.已知椭圆C：x2a2b~+斧l（a>b>0）的左、右焦点为斥、场，离心率为过场的直线/交C于久3两点，若AAFB的周长为4希，则C的方程为292Dx2iyiB.—+K=1C.—+—=1312899D.三+21=11247.曲线）：=xex~｝在点（14）处切线的斜率等于A.2eB.eC.2D.1&已知函数/W=/（ax+b）（MGR）在x=2时有极值，其图象在点（1/（1））处的切线与直线3x+y=O平行，则函数糸力的单
3、调减区间为A.0)B.(0,2)D.(—8,+OO)9.已知函数f（x）=3x3-ax2+X-5在区间⑴2］上单调递增，则a的取值范围是A.(-00,5]B.(-00,5)C.(-00,一]D.(-00,3]410.设函数/(x)满足x2/,(x)+2xf(x)=—,/(2)=—,则兀>0,时,/(x)x8A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值11.设双曲线兰厂£=l(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与兀轴垂直的直线/交两aZr渐近线于A、〃两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设0为坐标原点，若OP=A
4、0A+wR)，砂=2,则该双曲线的离心率为16512.已知函数/(%)=«[X-丄IX)-2/nx(aeR),g(x)=-—,若至少存在一个x0^[l,e],使得X/(xo)>g(xo)成立，贝!)实数a的取值范围为A.[1,+8)B.(1,+oo)C.[0,+OO)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.观察下列不等式D.(0,+8)3<—21+丄+卩223331+A+W?2232424照此规律，第五个不等式为•••14.已知抛物线j2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为・1
5、5.若/(%)=x2+2£f(x)dx,则£f(x)dx=・16.2已知椭圆二+=1(6/>/?>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,点A为椭圆的上顶点,B是直线AF2与椭圆的另一个交点，且ZF；AF2=6O°,AAF；B的面积为40侖，则a的值是.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步917.(本大题满分10分)已知动圆C过点4(-2,0),且与圆M：(x-2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程.18・(本大题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=—?与x=l时都取得极值(1)求a,b的值与函数f
6、(x)的单调区间(2)若对xw(-1,2),不等式/(x)vc?恒成立，求c的取值范围19.(本大题满分12分)x如图，正三棱柱ABC-A.B.C.的所有棱长都为2,D为CG中点.建立如图的空间直角坐标系。(1)求证：丄平面A}BD-(2)求二面角A-D-B的正弦值;(3)求点C到平面BD的距离.20.(本大题满分12分)如图，已知AB丄平面ACD,DE//AB,/^ACD是正三角形，AD=DE=2ABf且F是CD的中点。(1)求证：AF//平面BCE；(2)求证：平面BCE丄平面CDE；(3)求平面3CE与平面ACD所成锐二面角的大小.21.(本大题满分12
7、分)设椭圆C:=+・=1(q">0)的离心率为"竺点A是椭圆上的一点，且点A到cr/?*-2椭圆C两焦点的距离之和为4・(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上一动点P(兀0，九)关于直线y=2兀的对称点为P(若，X),求3州-4风的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=Inx-—―・x+I(1)若函数/(x)&(0,4-00)上为单调增函数，求a的取值范围;(2)设加，R+,且加H仏求证：一—~~-—8、BBCAC
