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时间:2018-05-05
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1、宁夏银川一中高二上学期期中考试(数学文)一、选择题(4分×12=48分)1.已知等差数列满足()A.4B.5C.6D.72.已知是等比数列,,则公比q=()A.B.-C.±D.±23.若数列的前n项的和,那么这个数列的通项公式为()A.B.C.D.4.若a,b,c成等比数列,则函数的图象与X轴交点的个数为()A.1B.0C.2D.0或25.已知为实数,且>.则“>”是“->-”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若,则的最大值为()A.B.C.-1D.37.若实数满足,则的最大值是()A
2、.B.2C.1D.08.已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是()A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真B.逆命题、否命题、逆否命题都为真C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假9.已知命题,则的否定形式为()A.B.C.D.10.以椭圆+=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=111.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是()A.2B.C.D.112.已知正项等差数列的前为1
3、00,则的最大值是()A.100B.75C.25D.50题号123456789101112答案二、填空题(4分×4=16分)13.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=。14.设数列中的,。15.若关于x的不等式的解集为,则m=。16.方程+=1表示的曲线为C,给出下列四个命题:①曲线C不可能是圆;②若14;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则14、>1,数列的前n项和为Sn,若。18.(www.ks5u.com8分)求不等式组表示的平面区域的面积。19.(8分)求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.10分)设:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。21.(10分)设数列中的前n项和。(1)求;(2)求的通项;22.(12分)设椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为2。(1)求椭圆的方程。(2)若P是该椭圆上的一个动点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,求的5、最大值和最小值。参考答案一、(4分)CCCBB、ABCDA、BC二、(4分)13、(文)-1/414、1615、116、③,④三、17、(8分)解⑴:n=47(3分);⑵:(5分)18、(8分)解S=61/219、(8分)解(文)解:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).∵双曲线渐近线方程为x±y=0,则可设双曲线方程为x2-3y2=k(k≠0),即-=1.若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为-=1;若以(0,±4)为焦点,则--k=16,得k=-12,双曲线方程为-=1.10分)解:由得,又,所以,当时6、,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是.21、(10分)解:(1)(2)(3)10,最大值是10022、(12分)(文)解:(1)(2)最大值1,最小值-2
4、>1,数列的前n项和为Sn,若。18.(www.ks5u.com8分)求不等式组表示的平面区域的面积。19.(8分)求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.10分)设:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。21.(10分)设数列中的前n项和。(1)求;(2)求的通项;22.(12分)设椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为2。(1)求椭圆的方程。(2)若P是该椭圆上的一个动点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,求的
5、最大值和最小值。参考答案一、(4分)CCCBB、ABCDA、BC二、(4分)13、(文)-1/414、1615、116、③,④三、17、(8分)解⑴:n=47(3分);⑵:(5分)18、(8分)解S=61/219、(8分)解(文)解:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).∵双曲线渐近线方程为x±y=0,则可设双曲线方程为x2-3y2=k(k≠0),即-=1.若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为-=1;若以(0,±4)为焦点,则--k=16,得k=-12,双曲线方程为-=1.10分)解:由得,又,所以,当时
6、,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是.21、(10分)解:(1)(2)(3)10,最大值是10022、(12分)(文)解:(1)(2)最大值1,最小值-2
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