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《江苏省南京市第六中学高三数学《数列》练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数列一、基础训练1、如果五个角依次成等差数列，最小的角为25°，最大的角为105°，则该等差数的公差为.2、已知等差数列{an}的通项为an=90－2n，则这个数列共有正数项项.3、若在a、b两数（a≠b）之间插入三个数，使它们成等差数列，其公差为d1；若在a,b两数之间插入四个数，使它们也成等差数列，其公差为d2，则的值为.4、一个等差数列的项数为奇数，所有奇数项的和为72，所有偶数项的和为66，则这个等差数列共有项.5、在各项为正数的等比数列{an}中，已知a5a6=8，则的值为.6、在等比数列{an}中，an>0，且a3a5+a2a10+2a4a6=
2、100，则a4+a6的值为.7、在等差数列{an}中，若S8是S4的3倍，则a1与d的比为.8、若等差数列{an}中，S10=100，S10，则S40的值为.9、一个各项均为正数的等比数列的前n项之和为48，前3n项之和为63，则它的前5项之和为.10、某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值为.二、典型例题例1：（1）已知数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的自然数n，均有an成立，试证明数列{an}为等差数列.（2）若a2、b2、c2成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求证：也成等
3、差数列.（3）已知等差数列{an}的前n项之和为Sn=50n－2n2(n∈N*)a试证明：数列{an}是公差是－4的等差数列；b求数列{
4、an
5、}的前和Sc确定数列{an}的前多少项之和最大.例2：（1）若数列{an}的前n项之和为Sn，且满足lg(Sn+1)=n，求证：数列{an}是等比数列.（2）已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2(n∈N*)，a1=1，设bn=an+1－2an，求证{bn}是等比数列，并求出它的通项.例3：数列{an}对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n－1an=9－6n（1）求{an}的
6、通项公式.（2）若bn=
7、，求证：b1+b2+…+b2n－1>1.例4：已知数列{an}满足下列关系：a1=1,an+1=an+，求an.例5：设数列{an}满足关系式：a1=－1,an=试证：（1）bn=lg(an+9)是等差数列.（2）试求数列{an}的通项公式.（3）若数列{an}的第m项的值，试求m.例6：从房产公司购买住宅一套，价值22万元。首付款2万元，其余按年分期付款，且每年付款数相同，如果年利率为3％，利息按复利计算，并要求付清购房款的本和利。问每年应付款多少元（精确到1元），实际付款总额比一次付清多付多少元？三、课后练习1、在等差数列{a
8、n}中，已知a1+a3+a5=9，a3·a42=27，则a10=.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边成等差数列，则sinA+sinB=.3、在等比数列{an}中，已知a1,a2,a4成等差数列，则公比q=.4、若a,b,c成等比数列，且公比q≠－1，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，则=.5、已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c，且a,b,c成等差数列，求tanA+tanB的值.6、等差数列{an}、{bn}的前n项之和分别为Sn,Tn,且，则a5与b5的比为.7、在等比数列{an}中，若有a3=2
9、S2+1,a4=2S3+1，则该数列的公比q=.8、数列0.5,0.55,0.555,0.5555，…的前n项之和为.9、在数列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，则a100=.10、（广东高考题）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a－na+an+1an=0(n=1,2,3,……)，则它的通项公式是an=.11、假设一个球从某个高度掉到地上，再弹起的高度为前高度的，那么当一个球从6米高度落下，并让其自由弹跳直到停下，球总共的运动路程为米.12、某企业在年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度末偿还一定的金额，恰在n年间还清，年
10、利率为r，试问每次需支付的金额是元？13、在数列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，则a100=.
