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《江苏省高三数学二轮专题训练 解答题（32）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省高三数学二轮专题训练：解答题（32）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1．(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.2．(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第16题(1)求证:面；(2)求证:平面平面.3．(本小题满分14分)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长为分米()；曲线拟从以下两种曲线
2、中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到边的距离为.(1)试分别求出函数、的表达式；(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?第17题ADCBOxy4．(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；yADPBx0·第18题(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出
3、这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.5．(本小题满分16分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”,当时,都有成立,且当时,,若,试求的取值范围.6．(本小题满分16分)已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的
4、最大值；若不存在,请说明理由．1．解:(1)因为……………………………………………………………4分……………………………………………………………………………………………6分故的最小正周期为………………………………………………………………………………8分(2)当时,…………………………………………………………………10分故所求的值域为………………………………………………………………………………14分2．（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4分而,所以面……………………………………………
5、……7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以…………10分而面,面,,所以面……………………………13分又面,所以面面……………………………………………………………14分3．解:(1)对于曲线,因为曲线的解析式为,所以点D的坐标为……2分所以点到的距离为,而,则…………………………………………………4分对于曲线,因为抛物线的方程为,即,所以点D的坐标为………2分所以点到的距离为,而,所以……………7分(2)因为,所以在上单调递减,所以当时,取得最大值为…………………………………………………………………………
6、………………………9分又,而,所以当时,取得最大值为……………………11分因为,所以,故选用曲线,当时,点到边的距离最大,最大值为分米……………………………14分4．解:(1)因为,且A(3,0),所以=2,而B,P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1,从而得……………………………………………………………………………………3分所以直线BD的方程为………………………………………………………………………5分(2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为,所以圆C的圆心为(0,－1),且圆C的半径为…………
7、…………………………………………8分又圆心(0,－1)到直线BD的距离为,所以直线被圆截得的弦长为……………………………………………………………………………………10分(3)假设存在这样的两个圆M与圆N,其中PB是圆M的弦,PA是圆N的弦,则点M一定在y轴上,点N一定在线段PC的垂直平分线上,当圆和圆是两个相外切的等圆时,一定有P,M,N在一条直线上,且PM=PN…………………………………………………………………………………………12分设,则,根据在直线上,解得……………………………………………………………………………
8、……………………14分所以,故存在这样的两个圆,且方程分别为,………………………………………………………………16分5．解:(1)函数是“()型函数”…………………………………………………………2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如………………6分(2)由题意得,,所以当时,,其中,而时,,且其对称轴方程为,①当,即时,在上的值
