河南省郑州市五校联考高三上学期期中考试（数学理）

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1、河南省郑州市五校联考高三上学期期中考试（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间1.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.集合，Q={},则()A.PB.QC.{—1,1}D.2.下列命题是特称命题的是（）A.偶函数的图像关于y轴对称B.任意C.存在实数大于3D.菱形的对角线相垂直3．函数的定义域为（）A.[—2,2]B.(—2,2)C.[0,2]D.(0,2)4.已知函数是定义在上的偶函数，那么的值为（）A.B.C.D.5.已知函数是定义在上的奇函数，且，则（）A

2、.4B.2C.0D.不确定6.已知成等比数列，那么关于的方程（）A.一定有两个不相等的实数根B.一定有两个相同的实数根C.一定没有实数根D.以上三种情况都有可能7.“”是“函数在区间[0,1]上是增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.若则有（）A.B.C.D.以上答案均错9.函数的图像关于（）A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称10.函数的零点是（）A.0B.0，1C.0，1，—1D.无穷多个11.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.若则（）A.B.2C.D.-2第Ⅱ卷（非

3、选择题共90分）二、填空题（每题5分，共13.抛物线的顶点在轴上，则=_________________.14.若曲线存在垂直于轴的切线，则的取值范围是____________.15.，其中，则的值为___________.16.已知平面向量=（2，4），=（—1,2），若，则=__________.三、解答题（70分）17．(本小题满分12分)若函数有最大值1，求实数的值.18．(本小题满分12分)求方程的根.19．(本小题满分12分)设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.本小题满分12分)已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求的值.21．(本小题满分12

4、分)已知数列{}满足，（，，求数列的前项和22．(本小题满分10分)禽流感的爆发，给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失，某养殖户原来投资共25万，第一个月损失的金额为投资额的，以后由于政府重视，积极防治，疫情趋缓，从第二个月起，每一个月的损失是上月损失的.问：(1)前三个月中，该养殖户总共损失金额多少万元？(2)为了维护养殖专业户的利益，政府除了加大防治力度，扑灭疫情之外，还决定给养殖户一定的经济补偿，该养殖户每月底可向政府领取1.2万元的补偿金，并且每一个月损失的金额（未补贴前）是上月损失金额的（补贴后）的，问接受了政府补贴后，该养殖户第3个月损失多少元？又问：与(1)相

5、比较，该养殖户在三个月当中总共可减少损失多少元？参考答案一．1.A2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.D9.C10.C11.C12.D二．13.1514.15.—16.三．17。解：对数函数为增函数，可设t=因为函数有最大值1，则t2。3分所以由t=的图像性质知抛物线开口向下，顶点纵坐标为2且，7分故解之得10分18．解法一：讨论绝对值（1）当x>—1时原方程可化为x+1=2x3分解得x=15分（2）当x<=—1时原方程可化为—1—x=2x8分解得x=舍去故原方程的根为110分解法二：两边同时平方得解得验证知舍去故原方程的根为119．解：对函数求导4分则则8分由题意知原函

6、数过点（2,8）所以得8—24+=8=2412分：（1）因为4分所以=（可在等式两端直接平方）5分（2）在有则8分由上面的结论知=又因为10分所以带入得=12分21．解：由递推法可得2分（1）+（2）+（3）+。。。。。。4分可得8分12分22．解：（1）第一个月损失25´=5万元，前3个月的损失费组成首项为5，公比q=的等比数列，∴S3==12.2(万元)6分（2）第一个月损失5-1.2=3.8万元，第二个月损失3.8´=1.84万元，第三个月损失1.84´-1.2=0.272万元，∴第三个月损失了0.227万元.10分接受补贴后，三个月的损失共为3.8+1.84+0.27

7、2=5.912万元，比（1）比较，减少损失为12.2-5.912=6.288万元14分