高三数学查漏补缺专题训练：抛物线

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1、抛物线一、选择题　1.抛物线按向量e平移后的焦点坐标为(3，2)，则平移后的抛物线顶点坐标为(  )   A．(4，2)               B．(2，2)                             C．(－2，－2)              D．(2，3)2.已知双曲线C：的左准线为，右焦点为F，以为准线，F为焦点的抛物线与双曲线C的一个交点为P，则

2、PF

3、等于 A.               B.9               C.16               D

4、.323.抛物线上一点的纵坐标为４，则点与抛物线焦点的距离为（A）２   （B）３（C）４   （D）５4.抛物线的焦点到准线的距离为                                   （   ）     A．2                        B．               C．4                         D．85.抛物线的准线方程是（   ）A．       B．       C．       D．6.点到曲线（其中参数）上的点的最短距

5、离为（A）0　　　（B）1　　　　（C）　　　　（D）27.设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作它的弦.若，则的长为 （   ）A.                           B.                           C.                           D.8.准线方程为x=3的抛物线的标准方程为                                     （   ）   A．y2=－6x       B．y2=6x        C

6、．y2=－12x     D．y2=12x9.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（   ）A．             B．           C．          D．10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 　.            .           .          .11.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（）A.B.C.D.12.如图，F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物

7、线上三点，若，则等于A．6B．4C．3D．2二、填空题　13.抛物线的焦点到准线的距离是.14.已知抛物线，圆与轴相切于点，圆心在抛物线上，圆在轴上截得的弦长为，则的坐标为　　　　　　　　　　　；15.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为           ．16.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________.三、解答题　17.已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．（I）求与的值；（II）设抛物线上一点的横坐标为，

8、过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．18.已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．19.如图，曲线G的方程为y2=≥0）.以原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值

9、.如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·（I）求动点P的轨迹C的方程;（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.（1）已知的值;(2)求

10、

11、·

12、

13、的最小值.答案一、选择题1.答案：B2.答案：B3.答案：D4.答案：C5.答案：A6.答案：B7.答案：A8.答案：C9.答案：B解析：（利用圆锥曲线的第二定义）过A作轴于D，令，则，，。10.答案：C11.A12.A二、填空题13.解析：焦点（1，0），准线方程，∴焦点到准线的距

14、离是214.答案： 15.【解析】　2  由抛物线的焦点坐标为为坐标原点得，，则与坐标轴的交点为，则以这三点围成的三角形的面积为。16.答案：解析：过A作轴于D，令，则，，。三、解答题17.解析：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得（Ⅱ）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。则，当  则。联立方程，整理得：即：，解得或，而，直线斜率为，联立方程整理得：，即： ，解得：，或，而抛物线在