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时间:2018-05-03
《高三数学查漏补缺 矩阵与变换专题训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、矩阵与变换一、选择题 1.定义运算,则符合条件=0的点P(x,y)的轨迹方程为()A.(x–1)2+4y2=1B.(x–1)2–4y2=1C.(x–1)2+y2=1D.(x–1)2–y2=1二、填空题 2.定义运算:=a1a4-a2a3,则函数f(x)=的最大值是.三、解答题 3..已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(1)定义行列式解关于的方程:;(2)若函数()的图像关于直线对称,求的值.4.若点A(2,2)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵。5.已知二阶
2、矩阵M满足:M=,M=,求M6.求矩阵的逆矩阵.7.已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点,(1)求实数a的值;(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.8.曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,(1)求实数的值;(2)求的逆矩阵.答案一、选择题1.解析:A由已知(1–2y)=0,即(x–1)2+4y2=1.二、填空题2.三、解答题3.解析:(1)角终边经过点,∴.∴由可得:,∴.(2)() 且函数的图像关于直线对称,∴ ,即,∴ ,.4.解析:5.解析:6.解析:本小题主要考查逆矩阵的求法,考查运算求解能力。满分
3、10分。解:设矩阵A的逆矩阵为则即故解得:,从而A的逆矩阵为.7.解析:(1)由=,(2分)∴.(3分)(2)由(1)知,则矩阵的特征多项式为(5分)令,得矩阵的特征值为与4.(6分)当时,∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为;(8分)当时,∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为.(10分)8.解析:(1)设为曲线上任意一点,为曲线上与对应的点,则,即……………………4分代入的得,及方程,从而,解得,…………………6分(2)因为,故…………………………10分
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