高三数学查漏补缺专题训练：椭圆

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1、椭圆一、选择题　1.已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F1，F2，且，点I为的内心，延长MI交线段F1F2于一点N，则的值为（A）         （B）          （C）          （D）2.曲线与曲线的（　　）Ａ．离心率相等          Ｂ．焦距相等             Ｃ．焦点相同             Ｄ．准线相同3.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是(  )（A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　　（D）124.已知

2、以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）           （B）           （C）          （D）5.椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与轴的交点依次为、、、，则的最大值为（   ）A                 B                 C              D 不确定6.椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是      （A）　　　　（B）      （C）　　　　　（D）7.设椭圆

3、的两个根分别为在                （   ）      A．圆内                              B．圆上      C．圆外                              D．以上三种情况都有可能8.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点F，且这两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为 A．       B.       C.        D.9.已知椭圆的离心率大于，是椭圆的两个焦点，若是正三角形，则点A．在椭圆外      B．在椭圆内        C．

4、在椭圆上      D．不能确定10.以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(   )A.         B.         C.       D.11.如图，直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为                （   ）      A．                     B．                           C．                  D．12.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到相应准

5、线的距离为，则椭圆E的离心率为A、                        B、                        C、                      D、二、填空题　13.设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为      ▲      ．14.过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为           。15.已知P为椭圆和双曲线的一个交点，F1、F2为椭圆的焦点，那么的余弦值为         16.如图，

6、正六边形的两个顶点为椭圆的          两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________． 三、解答题　17. 已知P是椭圆C：上异于长轴端点的任意一点，A为长轴的左端点，F为椭圆的右焦点，椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M，．（Ⅰ）若椭圆的焦距为6，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求证：． 18.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；  （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线

7、的标准方程。19.已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点．  （1）若共线，求椭圆的方程；  （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形，求椭圆的离心率e的值．知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.答案一、选择题1.答案：B2.答案：B解析：由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能

8、选择答案B。 3.答案：C解析：(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C4.答案：C解析：设椭圆方程为消x得：        即：        又  联立解得        由焦点在x轴上，故长轴长为5.答案：C6.答案：D解析：椭圆的中心为点它的一个焦点为∴ 半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ∴，，则这个椭圆的方