资源描述：
《江苏省高三数学二轮专题训练 解答题（67）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省高三数学二轮专题训练：解答题（67）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1．在中，已知.（1）求角B的度数；（2）求的取值范围.ADBCA1B1C1D1（第16题）EF2.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.3.如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．B4.某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现
2、时已有2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).5．对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]ÍD和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f(x2)＞c恒成立，则称函数f(x)为区
3、间D上的“平底型”函数．（1）判断函数f1(x)＝
4、x－1
5、＋
6、x－2
7、和f2(x)＝x＋
8、x－2
9、是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数g(x)＝mx＋是区间[－2，＋∞)上的“平底型”函数，求m和n的值．6.已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）求证数列中不存在任意三项按原来顺序成等差数列；（3）若从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和满足，这样的等比数列有多少个？1．在中，已知.（1）求角B的度数；（2）求的取值范围.解：（1）由得由余弦定理得所以角----------------------------------------
10、----------------6分（2）由（1）知--------------------------------------------10分由得所以的取值范围为[0，2].-----------ADBCA1B1C1D1（第16题）EF2.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.解：（1）连接与交于点，连接因为为的中点，为的中点.所以又平面，平面所以平面--------------------------------------------------------8分（2）由于点到平面的距离为1故三棱锥的体积--------3.如图
11、，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．解：（1）将整理得解方程组得直线所经过的定点（0，1），所以．由离心率得．B所以椭圆的标准方程为．------------------------------------------6分（2）设，则．∵，∴．∴∴点在以为圆心，2为半径的的圆上．即点在以为直径的圆上．又，∴直线的方程为．令，得．又，为的中点，∴．∴，．∴．∴．∴直线与圆相切．4.
12、某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).解：（Ⅰ）由题意得所以.……………4分（Ⅱ）设总损失为………8分当且仅当时,即时,等号成立.所以应派52名工人去抢修,总损失最小.5．对于定义在区间D上的函数
13、f(x)，若存在闭区间[a，b]ÍD和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f(x2)＞c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数．（1）判断函数f1(x)＝
14、x－1
15、＋
16、x－2
17、和f2(x)＝x＋
18、x－2
19、是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数g(x)＝mx＋是区间[－2，＋∞)上的“平底型”函数，求m和n的值．解：（1）对于函数f1(x)＝
20、x－1
21、＋
22、x－2
23、，当x∈[1
