资源描述：
《第二次诊断性考试(文科数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二次诊断性考试数学（文史类）本试卷分为试题卷和大题卷,其中试题卷有第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成,共4页;大题卷共4页.全卷满分150分.考试结束后将大题卡和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题,共60分）注意事项:1.答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.3.参考公式:如果事件、互斥,那么;如果事件、相互独立,那么;如果事件在一次试验中发生的概率为,那么在次独
2、立重复试验中恰好发生次的概率:正棱锥、圆锥的侧面积公式:其中表示底周长,表示斜高或母线长.球的体积公式:,其中表示球的半径.一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,把它选出来填涂在答题卡上.1.ABCD2.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频率为A128B72C40D323.若向量与共线,则A-3B3CD4.若为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程是ABCD5.在中,
3、“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.设是平面直角坐标系中轴、轴正方向上的单位向量,且,则的面积等于A5B9C10D157.不等式的解集是ABCD8.设是等差数列的前项和,若,则=A5:9B9:5C3:5D5:39.已知,且,则A的符号不确定BCD10.已知函数,若,则ABCD的大小不能确定11.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度12.设,记,则ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题4
4、个小题,每题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.已知的半径为,是其圆周上的两个三等分点,则等于14.若三个实数成等比数列,且成等差数列,则实数的取值范围是15.已知,且成等比数列,则的值为16.已知,是大于零的常数,且函数的最小值为9,则的值为.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）在中,角、、所对的边分别是、、,若最短边长为1,求最长边的大小.18.（本题满分12分）已知三个不等式:;;.若同时满足和的值也满足,求的取值范围.19.（本题满分12分）
5、某私营企业家准备投资13新办一所完全中学（含教师薪金）.对教育市场进行调查后,得到了下面的数据（以班为单位）:学段班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师薪金（万元）初中402.5253.2/人高中454.0504.0/人根据教育、物价、财政等部门的有关部门规定,在达到办学要求的前提下,初中每人每年可收取学费7000元,高中每人每年可手学费8000元,那么第一年开办初中班和高中班各多少个,收取的学费最多?（注:一个学校办学规模以0个班为宜,教师实行聘任制）本题满分12分）设正等比数列的首项,前项和为,若（Ⅰ）求等比数列的公比
6、;（Ⅱ）求数列的前项和.21.（本题满分12分）设函数具有正的极大值和负的极小值,其差为4.（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）求实数的取值范围.22.（本题满分14分）已知点在圆上运动,,直线与二次函数的图象——抛物线相交于、,而抛物线在点、处的两条切线的交点是,求的轨迹方程.
