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时间:2019-11-12
《2019-2020年高三第二次诊断性考试数学文科试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次诊断性考试数学文科试题及答案本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页,第二部分3至4页。共150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件互斥,那么。如果事件相互独立,那么。如果事件在一次试验中发生的概率为,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率,。注意事项:1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在草稿纸上.试题卷上。2.本部分共12小题,每小题5分,共60分。一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线与直线平行,则
2、的值为()A.B.C.D.2.某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.16B.36C.27D.183.方程所表示的曲线是()A.直线B.椭圆C.双曲线D.圆4.已知,则的值为()A.B.C.D.5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知集合,,则()A.B.C.D.7.抛物线上的点到直线距离的最小值是()A.B.C
3、.D.38.如图,边长为1的正六边形中,向量在方向上的投影是()A.B.C.D.-9.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42种D.60种10.设。若是的等比中项,则的最小值为()A.8B.4C.1D.11.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获利5万元,每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利
4、润是()A.12万元B.20万元C.27万元D.25万元12.函数定义在R上,且满足:①是偶函数;②是奇函数,且当时,,则方程在区间内的所有实数之和为()A.28B.24C.26D.22第二部分(非选择题共90分)注意事项:(1)用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,答在试题卷上无效,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。(2)本部分共10个小题,共90分。二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。)13.等差数列的前n项和为,且,则公差d等于。14.在的展开式中,含项的系数是______
5、______(用具体数字作答)。15.设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为____________。16.已知集合,有下列命题①若,则;②若,则;③若,则函数的图象关于原点对称;④若则对于任意不等的实数,总有成立.其中所有正确命题的序号是__________。(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共
6、10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为。(Ⅰ)求该小组中女生的人数;(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,求这3人中恰有1人通过测试的概率。18.(本小题满分12分)在锐角中,角所对的边分别为,已知。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围。19.(本小题满分12分)已知圆以坐标原点为圆心,直线被圆截得的线段长为。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设是圆上任意一点,求的取值范围。20.(本小题满分12分)已知等差数列的首项为,
7、公差为,等比数列的首项为,公比为,其中,均为正整数,且(Ⅰ)求,b的值;(Ⅱ)数列对于,,存在关系式,试求。21.(本小题满分12分)已知双曲线方程,椭圆方程,分别是双曲线和椭圆的右准线与轴的交点,分别为双曲线和椭圆的右顶点,为坐标原点,且,,,成等比数列。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆长轴的左端点,动点满足,连结,交椭圆于点,在轴上有异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,求点的坐标。22.(本小题满分14分)设,函数(1)求证:关于x的方程没有实数根;(2)求函数的单调区间;(3)设数列满足,当a=2且,证明:对任意都有
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