状元堂高三第二次诊断性考试(文科)含答案

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1、设全集U=N,集合A={123,4,5},B={123,6,8},则等于（B）A.{1,2,3}B・{4,5}2、log2100+logj25的值是(2C)A.0B.13、命题xleN"的否定是（D）A.3xoN,C.VxoeN,必N12013届高三第二次诊断性考试C.{6,8}D.{1,2,3,4,5}C.2D.3B.3xoN,舄纟N,D.VxoEN,4、己知两点A（-l,0）,B（l,3）,向量方二（2加一1,2）,若丽丄方，则实数加的值为（A）A.-1B.-2C.1D.25、函数/（x）=V^-l与址兀）=2曲在同一朋标系下的图彖是（C）6、在抛物线y2=

2、2px（〃＞（））上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则#的值为（C）A.丄B.1C.2D.427、如图，在直三棱柱ABC-AQCi中，£A=AB=2,BC=1,ZABC=90°,若规定主（正）视方向乖直平而ACGA，则此三棱柱的左视图的而积为（A）A.4^B.2^5C・4D.2&、设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM,在圆周上等可能地取任意一点N,连接MN,则弦MN的长超过血/?的概率为（B）a2b丄c丄d3A.32459、如果执行右面所示的程序框图，那么输出的S=(C)A.2352B.2450C.2550D.265210、己知函数/(x)

3、=r，X-0,惭数g(x)=f2(对+/(x)+f(fwR).关于函数g(Jt)的log3(-x),x<0零点，下列判断不止确的是(A)•••B.若心-2,g(x)有三个零点C.若-2

4、口寸，/(x)=2r+2x+b(其中b为常数)，则/(-1)=-34P是双曲线才-醫“右支上-点，F是双曲线的右焦点，。为坐标原点，若OM=^(OP+OF)f且

5、亦卜4,则点P到双曲线右准线的距离是215、若函数y=f(x)对定义域的每一个值X[,在其定义域内都存在唯一的花，使/(x,)/u2)=l成立，则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题：①yr是“依赖函数”；②尸丄是“依赖函数”；③y=2x是“依赖函数”；④y=x是“依赖函数，⑤y=f(x),Xy=g(x)都是“依赖函数”，II定义域相同，则y=是“依赖函数”・其中所有真命题的序号是.②③三、解答题(

6、木大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)16、(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的力组B组491386083•775所有同学都进行了测评，该班的4、B两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学牛的平均分比4组学生的平均分高1分.(I)若在〃组学牛中随机挑选I人，求其得分超过85分的概率率.16.解柝(I)A组学生的平均分为94+88+86+80+77=85

7、(分),(II)现从A组这5名学牛中随机抽取2名同学，设其分数分别为必，n,求lm-,7l<8的概5・・・〃组学生平均分为86分，设被污损的分数为x,由91+93+83+^+75=86,%=88,5故B组学生的分数分别为93,91,88,83,75,4分则在B纟II学生随机选1人所得分超过85分的概率?=-.6分5(II)A组学生的分数分别是94,88,86,80,77,在A组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(加,町有(94,88),(94,86),(94,80),(94.77),(88,86),(88,80),(88,77),(86,80),(86

8、,77),(80,77)共10个,8分随机抽取2名同学的分数加/满足I//?-/?1<8的事件(94,88),(94,86),(88,86),(8&80),(86,80),(80.77)共6个.10分故学生得分〃7,n满足丨加一川158的概率P=色=?.12分10517、(本小题满分12分)已知向量m=(V3sin—,1),n=(cos—,cos2—),f(x)=m-n444JT(I)若/(x)=1,求cos(x+—)的值(II)在AABC中，角BC的对边分别是a、bc,JI满足acosC+—c=b,求函2数/(B)的取值范围.(II)+匕产+即宀宀宀心心冷.又

9、Ae(0,A=—7TB7