高三数学第二次诊断性考试2

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1、高三数学第二次诊断性考试高三数学试题（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间1分钟。2．考生一律不准使用计算器。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合P={1，2，3，4，5}，集合，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．已知“m≠0”是“mn≠0”的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．下列不等

2、式中解集为实数集R的是（）A．B．C．D．4．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．1045．在实数等比数列中，有（）A．－8B．8C．±8D．±166．，则a的值等于（）A．3B．2C．1.5D．47．已知的夹角是（）A．B．C．D．8．设函数是定义在R上的奇函数，若，则a的取值范围是（）A．B．且C．且D．－1<9．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为（）A．（－8，2）B．（2，+）C．（0，2）D．（0，+）2,

3、4,610．已知关于x的不等式。则点（a+b,c）位于坐标平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为（）A．2B．C．1D．12．已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是（）A．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（0，+）2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．已知平面向量。14．不等式的解集是。15．已知实数x,y满足不等式组那么目标函数的最大值是。

4、16．在数列中，已知，这个数列的通项公式是=。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合（1）若，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数在点x0处取得极小值－5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0）。（1）求a,b的值；（2）求x0及函数的表达式。19．（本小题满分12分）已知函数有两实根（1）求函数的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式本小题满分12分）设函数对任意x,y，都有，<

5、0；f（1）=－2.（1）求证是奇函数；（2）试问在是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说明理由。21．（本小题满分14分）已知p>1，设函数（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设（3）设是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。高三数学第二次诊断性考试数学试题（文科）参考答案2,4,6一、选择题1—6CADCB7—12ACCCDBB

6、二、填空题13．－6；14．；15．416．三、解答题17．（本小题满分10分）解：（1）a<0时，a<0时，a=0时，显然不符合条件。……………………6分（2）要满足时成立∵此时B故所求的a值为3。…………………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）由题设可得的图像过点（0，0），（2，0）解之得：……………………6分（2）由>0，得x>2，或x<0；上上递增，在（0，2）上递减，因此处取得极小值，所以x0=2由f(2)=－5，得c=－119．（本小题满分12分）解：（1）将x1=3,

7、x2=4分别代入方程得所以……………………6分（2）不等式即为即①当12时，解集为……………………12分本小题满分12分）解：（1）证明：令x=y=0，则有f（0）=2f（0）f（0）=0令，则有即是奇函数…………………………5分（2）任取且在R上为减函数。因此为函数的最大值。∴函数最大值为6，最小值为－6……………………12分21．（本小题满分14分）解：（1）由所以的定义域为（1,p）……………………5分（2）既无最大值又无最小值；时，但没有最小

8、值。p>3，有最大值，但没有最小值………………14分综上可知：，既无最大值也无最小值。22．（本小题满分14分）解：（1）……………………5分（2）……………………10分（3）由（1）可得则……………………12分由Tn为关于n的增函数，故，于是欲使恒成立则∴存在最大的整数m=7满足题意…………………………14分