高三数学第二次诊断性考试1.docx

《高三数学第二次诊断性考试1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学第二次诊断性考试高三数学试题（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．考生一律不准使用计算器。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合P={1，2，3，4，5}，集合Q{xR

2、2x5}，那么下列结论正确的是（）A．PQPB．PQQC．PQPD．PQQ2．“p或q”为真命题，“p且q为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．下列不等式中解

3、集为实数集R的是（）A．x2x10B．x20C．111D．x24x40xx4．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足PMPN0，则点P的轨迹方程为（）A．x2y21B．x2y24C．y2x28D．x2y28165．设ba0,且ab1,则此四个数1,2ab,a2b2,b中最大的是（）2A．bB．a2b2C．2abD．126．已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的度数为（）A．23B．3C．333D．27．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(2)0,f(2)4a3a，则a的取值范围是1（）A．a3B．a3且a1C．

4、a3且a1D．－10,y>0满足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为（）A．（－8，2）B．（2，+）C．（0，2）D．（0，+）9．已知三个互不相等的实数、、22bxc0（）abc成等差数列，那么关于x的方程axA．一定有两个不相等的实数根B．一定有两个相等的实数根C．一定没有实数根D．一定有实数根10．已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa),若f(x)在xa处取到极大值，则a的取值范围是（）A．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1

5、）D．（0，+）11．设O是△ABC内部一点，且OAOC2OB,则AOB与AOC的面积之比为（）A．21C．12B．D．2512．已知等差数列{an}的前n项和为An，等差数列{bn}的前n项和为Bn，且An3n39(nN*)，则使an为整数的所有n的值的个数为（）Bnn5bnA．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．若直线ax2y60和直线xa(a1)y(a21)0垂直，则a的值是。yx,14．已知实数x,y满足不等式组xy2,那么目标函数zx3y的最大值是。y015．

6、在数列中，已知a11,an2(an1an2a2a1)(n2)，这个数列的通项公式是an=。16．设x,yR且xy(xy)1,则xy的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合A{x

7、x26x80},B{x

8、(xa)(x3a)0}（1）若AB，求a的取值范围；（2）若AB{x

9、3x4}，求a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)x33x29xa.（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。19．（本小

10、题满分12分）解关于x的不等式23x2xm(2x2x)20．（本小题满分12分）已知函数{an}的前项a1=1，其前n项和为Sn，且对任意正整数n，有n，an,sn成等差数列。（1）求证：数列{Snn2}成等比数列；（2）求数列{an}的通项公式。21．（本小题满分14分）已知⊙O:x2y21和定点A(2,1),由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

11、PQ

12、

13、PA

14、.（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。22．（本小题满分14分）已知二次

15、函数f(x)x2axa)(xR)同时满足：①不等式f(x)0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0x1x2，使得不等式f(x1)f(x2)成立。设数列{an}的前n项和Snf(n)。（1）求函数f(x)的表达式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足cici10的整数I的个数称为这个数列{cn}的变号数。令cn1a（n为正整数），求数列{cn}的变号数。an高三数学第二次诊断性考试数学试题（理科）参考答案一、选择题1—6CBABA7—12ADCDBCD二、填空题13．0或3；14．

16、4；15．an1,n116．22223n2,n22三、解答题17．