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1、高xx级学生学业质量调研抽样测试卷（第二次）07.04.18数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案
2、必需答在答题卡上。1．已知复数z112i,z21i，则zz1.z2在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.等差数列{an}中，已知a5a716,a34,则a9（）A．8B．12C．24D．253.某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数(x80)2f(x)1,)，则下列命题不正确的是（）e200(x(210A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110分以上的人数与
3、分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学标准差为104.设,,为互不相同的三个平面，l,m,n为不重合的三条直线，则l的一个充分不必要条件是（）A．,,IlC．m,m,lB．,Im,lmD．,,l5.已知在平面直角坐标系中，1O(0,0),M(1,),N(0,1),Q(2,3)若动点P(x,y)满足不等式20uuuruuuur1,0uuuruuuruuuruuurOPOMOPON1,则OPOQ的最大值为（）A．2B．23C．4D．86．双曲线x2y21(a0,b0)的一条准线与两条渐近
4、线交于A,B两点，相应的焦点为a2b2F，若AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为（）A．223C．3D．2B．37．点P(2,1)到直线l:(13)x(12)y25的距离为d，则d的取值范围是（）A．0d13B．d0C．d13D．d138．方程2x2
5、2sin3x
6、的实根个数是（）A．4B．6C．8D．129.已知函数yf(x)的定义域为(-,-3)U(3,+)，且满足条件：4x29y236,其中xy0。若yf(x)的反函数yg(x)的图象上任意一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是（）
7、A．(-,-3)U(3,+)B．(-,-3)3,+3,2C．(-)D．(-)20210.若对任意长方体M，都存在一个与M等高的长方体N，使得N与M的侧面积之比和体积这比都等于t，则t的取值范围是（）A．0t1B．t1C．1t2D．t2第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．将容量为40的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：组号1234频数71017则第4组的频率为____________1
8、2.已知2a6)240(x的展开式中常数项为x，其中a是小于零的常数，则展开式中各项系数之和是___________urr(x,rr13．已知向量p(2,x1),q3),且pq，若由x的值构成的集合A满足：A{x
9、ax2},___________则a的取值的集合是14．已知limx32nn1ax3x3b，则liman1bn___________x3xnab15．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，若球O与正方体ABCDA1B1C1D1有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球的半径为_
10、___________16．已知an(1)n,把数列{an}的各项排成如图所示三角形状，a13记A(m,n)表示第m行、第n列的项，则A(10,8)________，a2a3a4a120在图中的位置为___________a5a6a7a8a9..............................................三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17．（13分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分
11、别为a,b,c，锐角B满足sinB7,4（1）求sin2Bcos2AC的值；2（2）若b3,当ac取最大值时，cos(A30o)的值。18．（13分）有甲、乙两个篮球运动员，每人各投篮三次，甲三次投篮命中率均为3，乙第一5次在距离8米投篮命中率为3，若第一次投篮未中，则乙进行第二次投篮，但距离为124米，如果又未投中，则乙进行第三次投篮，并且在投篮时距离为再继续投篮，且知乙命中的概率与距离的平方成反比，（1）求乙投篮命中的概率；（2）求甲三次投篮命中次数的期望与方差。16米，乙若投中
