2012届四川泸州市高三第二次诊断性考试数学文科试题及答案

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1、四川省泸州市2012届高三第二次教学质量诊断性考试 数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页。共150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件互斥，那么。如果事件相互独立，那么。如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率，。第一部分（选择题共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿纸上．试题卷上。2．本部分共12小题，每小

2、题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．2．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．16B．36C．27D．183．方程所表示的曲线是（）A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆4．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向

3、左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知集合，，则（）A．B．C．D．7．抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．38．如图，边长为1的正六边形中，向量在方向上的投影是（）A．B．C．D．-9．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（）A．16种B．36种C．42种D．60种10．设。若是的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．11．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产

4、每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是（）A．12万元B．20万元C．27万元D．25万元12．函数定义在R上，且满足：①是偶函数；②是奇函数，且当时，，则方程在区间内的所有实数之和为（）A．28B．24C．26D．22第二部分（非选择题共90分）注意事项：（1）用0．5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，

5、答在试题卷上无效，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13．等差数列的前n项和为，且，则公差d等于。14．在的展开式中，含项的系数是____________（用具体数字作答）。15．设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为____________。16．已知集合,有下列命题①若，则；②若

6、，则；③若，则函数的图象关于原点对称；④若则对于任意不等的实数，总有成立．其中所有正确命题的序号是__________。（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专

7、业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中恰有1人通过测试的概率。18．（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围。19．（本小题满分12分）已知圆以坐标原点为圆心，直线被圆截得的线段长为。（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设是圆上任意一点，求的取值范围。20．（本小题满分12分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，均为正整数，且（Ⅰ）求，b

8、的值；（Ⅱ）数列对于，，存在关系式，试求。21．（本小题满分12分）已知双曲线方程，椭圆方程，分别是双曲线和椭圆的右准线与轴的交点，分别为双曲线和椭圆的右顶点，为坐标原点，且，，，成等比数列。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆长轴的左端点，动点满足，连结，交椭圆于点，在轴上有异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，求点的坐标。22．（本小题满分14分）设，函数（1）求证：关于x的方程没有实数根；（2）求函数的单调区间；（3）设数列满足