2019-2020年高三复习阶段性诊断考试文科数学含答案

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1、2019-2020年高三复习阶段性诊断考试文科数学含答案本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能

2、使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合为A.B.C.D.2.已知i是虚数单位，则等于A.B.C.D.3.“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填A.B.C.D.5.设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A.若B.若C.若，则存在实

3、数，使得D.若存在实数，使得，则6.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.B.6C.4D.7.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D.8.已知上的增函数，那么的取值范围是A.B.C.D.9.函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是A.B.C.D.10.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题

4、，每小题5分，共25分.11.已知________.12.已知等比数列________.13.若的最小值为_________.14.已知x，y满足的取值范围是________.15.对任意正整数表示不大于a的最大整数，则_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.17.（本题满分12分）某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.（I）求z的值；（II）用

5、分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是线段PB的中点.（I）求证：平面PAC；（II）求证：AQ//平面PCD.19.（本题满分12分）某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市xx年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排

6、放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.（I）从xx年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（II）证明：数列是等比数列；（III）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.20.（本题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足三点的圆与直线相切.（I）求椭圆C的方程；（II）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m

7、的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数（I）求函数的最大值；（II）若的取值范围.高三复习阶段性诊断考试数学试题参考答案xx.4BDDACADCCB11．12．13.114.15.16．解：（Ⅰ）解法一：因为，所以………………2分由余弦定理得，整理得所以……4分又因为，所以.………………………………………6分解法二：因为，所以………………………………2分由正弦定理得所以整理得因为，所以，所以……………………4分又因为，所以.…………………………………………6分（Ⅱ）………………8分因为，则，………………………10分所以，即在上取值范围是.

8、……12分17．解：(Ⅰ)设该校总人数为人，由题意，得，所以………………3分故．…………5分(Ⅱ)设所抽样本中有个女生．因为用分层抽样的方法在高一学生